如何执行此计算并将其输出到标准输出？答案

【问题标题】：How do I perform this calculation and output it to standard out?如何执行此计算并将其输出到标准输出？
【发布时间】：2018-04-25 00:17:18
【问题描述】：

我正在尝试在 Bash 中执行此操作：

read n

echo int(math.ceil((math.sqrt(1 + 8 * n) - 1) / 2))

当然，这不是有效的语法，但我只是把它放在那里，这样你就可以知道我在做什么。

有没有一种简单的方法可以把它变成有效的 Bash？

【问题讨论】：

bash 中肯定没有 sqrt 运算符。
我必须自己写sqrt函数吗？
不确定是否有帮助，但由于(8n + 1) 是奇数，那么如果sqrt(8n + 1) 是整数值，它也一定是奇数。因此，减去(1) 并除以(2) 将始终是整数。所以如果(n)对于任何整数(k)可以表示为k(k + 1)/2，那么结果就是一个整数。否则，在整数部分加一。
@BrettHale 是的，绝对是一种解决方法；想概括一下，如果我想在未来计算 sqrt，我就可以
我的评论并没有真正帮助，因为发现 (k) 值与您原来的问题基本相同！

标签： bash math syntax echo stdout

【解决方案1】：

尽管您要求在 Bash 中执行此操作，但对平方根或天花板等函数没有原生支持。委托给 Perl 会更简单：

perl -wmPOSIX -e "print POSIX::ceil((sqrt(1 + 8 * $n) - 1) / 2)"

或者，您可以使用bc 来计算平方根，并使用一些 Bash 来计算上限。

让我们定义一个函数，用sqrt of bc 打印公式的结果：

formula() {
    local n=$1
    bc -l <<< "(sqrt(1 + 8 * $n) - 1) / 2"
}

-l 标志将scale 从默认的 0 更改为 20。这会影响浮点结果的显示比例。例如，使用默认零，10 / 3 将只打印 3。下一步我们需要浮点细节来计算上限。

ceil() {
    local n=$1
    local intpart=${n%%.*}
    if [[ $n =~ \.00*$ ]]; then
        echo $intpart
    else
        echo $((intpart + 1))
    fi
}

这里的想法是提取整数部分，如果小数部分全为零，那么我们只打印整数部分，否则整数部分 + 1，因为那是上限。

以及最后一个简单的函数，结合以上函数得到你想要的结果：

compute() {
    local n=$1
    ceil $(formula $n)
}

还有一个检查器功能来测试它：

check() {
    local n num
    for n; do
        num=$(formula $n)
        echo $n $num $(compute $n)
    done
}

让我们试试吧：

check 1 2 3 4 7 11 12 16 17

它产生：

1 1.00000000000000000000 1
2 1.56155281280883027491 2
3 2.00000000000000000000 2
4 2.37228132326901432992 3
7 3.27491721763537484861 4
11 4.21699056602830190566 5
12 4.42442890089805236087 5
16 5.17890834580027361089 6
17 5.35234995535981255455 6

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以使用bc的sqrt函数。

echo "(sqrt(1 + 8 * 3) - 1) / 2" | bc

Ceil 函数可以使用此答案中描述的任何方法来实现。

Getting Ceil integer

例如：

  ceiling_divide() {
      ceiling_result=`echo "($1 + $2 - 1)/$2" | bc`
    }

【讨论】：

如果我正确地实现了你写的内容，你的公式对于 n 的值（如 4、7、11、12、16、17...

【解决方案3】：

您可以将 bc 用于所有工作

$>cat filebc

print "Enter a number\n";
scale=20
a=read()
b=((sqrt(1 + 8 * a) - 1) / 2)
scale=0
print "ceil = ";
((b/1)+((b%1)>0))
quit

这样称呼

bc -q filebc

【讨论】：