如何指定lavaan中潜在变量和观察变量之间的相关性？

Question

我想在 R 中使用 lavaan 计算潜在变量和观察变量之间的相关性。

这是我正在尝试做的一个简单示例。我们有一些数据和一个熔岩模型。

data(bfi)
names(bfi) <- tolower(names(bfi))
mod <- "
 agree =~ a1 + a2 + a3 + a4 + a5
 consc =~ c1 + c2 + c3 + c4 + c5
 age ~~ agree 
 age ~~ consc
"
lavaan::cfa(mod, bfi)

agree 是一个具有 5 个指标的潜在变量。年龄是一个观察变量，我想得到观察变量age 和潜在变量agree 之间的相关性。在 lavaan 中指定协方差的一般方法是将~~ 放在变量之间。但是当观察到其中一个变量时，这似乎不起作用。

当我运行上面的时候，我得到以下错误：

Error in lav_model(lavpartable = lavpartable, representation = lavoptions$representation,  : 
  lavaan ERROR: parameter is not defined: agree ~~ age

在其他 SEM 软件中，例如 Amos，您只需在潜在变量和观察变量之间画一个双头箭头。

如何在 lavaan 中包含潜在变量和观察变量之间的相关性？

Answer 1

一种似乎有效的解决方法是欺骗 lavaan 认为观察到的变量是一个因素：

data(bfi)
names(bfi) <- tolower(names(bfi))
mod <- "
 agree =~ a1 + a2 + a3 + a4 + a5
 consc =~ c1 + c2 + c3 + c4 + c5
 agefac =~ age
 agefac ~~ agree
 agefac ~~ consc
"
lavaan::cfa(mod, bfi)

即，agefac 是年龄的潜在版本，但因为年龄是唯一的指标，并且该指标的系数被限制为 1，所以它与观察到的年龄变量相同。然后，您可以使用此准潜在变量与实际潜在变量相关联。

Answer 2

如果模型不会改变，您可以将观察到的变量回归到潜在变量。得到的标准化回归系数将等同于@Jeromy 所描述的潜在和“准潜在”之间的相关性。例如：

mod <- "
  agree =~ a1 + a2 + a3 + a4 + a5
  age ~ agree  # regression instead of correlation
"
lavaan::cfa(mod, bfi) %>% summary(standardized = TRUE)

age 在agree 上的标准化回归系数无论您运行此模型还是运行@Jeromy 描述的模型都是相同的。但请注意，未标准化的系数不会相同。