如何解释这个图函数算法？答案

【问题标题】：How to interpret this graph function algorithm?如何解释这个图函数算法？
【发布时间】：2022-01-05 08:27:58
【问题描述】：

所以我有一个 G 有向图（从节点 v 双向指向）及其欧拉环标记，如下所示：

我有一个名为root(written_L,u) 的函数，其中u 是目标图/组件的新根，written_L 是欧拉环标记。所以根函数将u节点作为根，并重新计算所有的边标签，给出一个新的欧拉巡回标签。

但是，我不能完全理解为根函数给出的算法：

以及对应的表示系统：

我试图为这个问题编写一个程序，但我无法完全理解这些数学表达式。如果有人能以非数学形式向我解释所有这些含义，我将不胜感激。此外，如有需要，请随时询问更多信息。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有时你只需要一个例子。下图显示了将根节点移动到中心列中间后的边缘标注。

您会注意到我们所做的只是从所有数字中减去 5。当原始标签至少为5时很好。当原始标签小于5时，我们需要减5然后加12，以保持标签在0到11的范围内。

例如，以前标记为 8 的边被重新标记为 8-5=3。并且标记为 4 的边被重新标记为 4 -5+12 = 11。

您需要知道的另一件事是减去 5（将结果保持在 0 到 11 的范围内）与以 12 为模加 7 相同。重复相同的示例，重新标记 8 (8+7) % 12 = 3，重新标记 4 (4+7) % 12 = 11.

所以算法是：

【讨论】：

哇，很好的解释，非常感谢！我了解您的解决方案，现在我可以解释那些难看的字母了。但是，对于图像中的每个，我对两者都有一些不确定性：因此，只要我得到每个的第一个，它就会遍历 T(u) 中的每个 L(w,v) 边缘，并“移动”它们通过newRootSmallestOutEdge mod oldRootLargestInEdge+1。所以基本上这第一个 for-each 为其新值设置了每一个优势。因此，我不知道每个人的第二个究竟是做什么的。在每个节点中设置每个最小的出边标签？
@NeverSayEver 问题中的数学描述了森林（许多树）的算法。但是问题中的示例和此答案是一棵树。