如何去交错位（UnMortonizing？）答案

【问题标题】：How to de-interleave bits (UnMortonizing?)如何去交错位（UnMortonizing？）
【发布时间】：2011-03-09 09:54:24
【问题描述】：

从 32 位整数中解交织位的最有效方法是什么？对于这种特殊情况，我只关心奇数位，尽管我确信将任何解决方案推广到两组都很简单。

例如，我想将0b01000101 转换为0b1011。最快的方法是什么？

编辑：

在这个应用程序中，我可以保证偶数位全为零。我可以利用这一事实来提高速度或减少空间吗？

【问题讨论】：

标签： bit-manipulation z-order-curve

【解决方案1】：

鉴于您知道在您的应用程序中每隔一个位都是 0，您可以这样做：

x = (x | (x >> 1)) & 0x33333333;
x = (x | (x >> 2)) & 0x0f0f0f0f;
x = (x | (x >> 4)) & 0x00ff00ff;
x = (x | (x >> 8)) & 0x0000ffff;

第一步如下所示：

  0a0b0c0d0e0f0g0h0i0j0k0l0m0n0o0p   x
| 00a0b0c0d0e0f0g0h0i0j0k0l0m0n0o0   x >> 1
  --------------------------------
= 0aabbccddeeffgghhiijjkkllmmnnoop   x | (x >> 1)
& 00110011001100110011001100110011   0x33333333
  --------------------------------
= 00ab00cd00ef00gh00ij00kl00mn00op   (x | (x >> 1)) & 0x33333333

然后第二步一次处理两个位，依此类推。

【讨论】：

这比我的 PC 上的 32 条目表测试得更快。
...如果您不知道奇数位为零，请在前面输入x &= 0x55555555
注意：提供的函数计算设置的偶数位，而在原始问题中它计算奇数位。您可以使用此函数通过先右移 1 来计算奇数位。

【解决方案2】：

就速度而言，16 位宽、2^32 个条目的查找表将很难被击败！但是如果你没有那么多内存可以在一个 256 条目的表中进行四次查找，加上一些班次和 AND 将它们缝合在一起，可能是一个更好的选择。或者，甜蜜点可能介于两者之间……这取决于您可用的资源，并且初始化查找表的成本将如何分摊到您需要执行的查找次数中。

【讨论】：

我绝对没有那么多可用内存——我的目标是嵌入式平台。 256 条目表可能有效。我仍然对算法方法感兴趣。
@AShelly：一个起点是考虑每个潜在的一位必须“移动”（移位）到新位置的位置。例如，第 6 位右移 3 位，第 4 位右移 2 位，第 2 位右移 1 位，第 0 位不移动。然后，将这些移位量分解为二进制数。这是可行的，因为移位 3 位与移位 2 位然后再移位 1 位相同。使用位掩码选择需要移位的位。不过，这种方法可能比小型查找表更昂贵。
在嵌入式平台上，尝试一个 16 项的表，一次处理 4 位。

【解决方案3】：

我不确定它会有多快，但你可以做类似的事情

int a = 0b01000101;
int b = 0;
int i = 0;
while (a > 0) {
    b |= (a & 1) << i;
    a >>= 2;
}

这会将所有奇数部分从 a 中取出并放在 b 上。

【讨论】：

你在某个地方需要一个 i++。