在不使用 abs 函数或 if 语句的情况下获取绝对值答案

【问题标题】：get absolute value without using abs function nor if statement在不使用 abs 函数或 if 语句的情况下获取绝对值
【发布时间】：2012-04-04 01:36:23
【问题描述】：

我在考虑如何在不使用if 语句或abs() 的情况下获取整数的绝对值。起初我使用左移位（<<），试图让负号超出范围，然后将位右移回原来的位置，但不幸的是它对我不起作用。请让我知道为什么它不起作用以及其他替代方法。

【问题讨论】：

如果您知道要处理的 int 的大小，只需使用逐位“与”清除最高位。
@MarcB：这将适用于符号/幅度表示（这是相当不寻常的），但对于 1 的补码或（迄今为止最常见的）2 的补码会失败。
@MarcB：它比 2 的补码稍微复杂一些。
这不是作业，而是我的编译器课程讲师提出的问题。我发现这是一个有趣的问题，因为我以前从未这样做过。顺便说一句，解决这个问题不会提高我的课程成绩，但肯定会提高我的编码技能。 ^__^
@adembudak 这是一个关于无分支编程的问题，这是一种无需控制流（因此没有 if / else、三元或循环）的部分代码的编程技术。 OP 想知道如何它是如何完成的，而不是执行它的函数的名称。

标签： c++ c bit-manipulation

【解决方案1】：

来自Bit Twiddling Hacks：

int v;           // we want to find the absolute value of v
unsigned int r;  // the result goes here 
int const mask = v >> sizeof(int) * CHAR_BIT - 1;

r = (v + mask) ^ mask;

【讨论】：

v >> sizeof(int) * CHAR_BIT - 1 你能解释一下这是做什么的吗？
@codeymodey：我没有写原文，但这取决于 2 的补码表示。如果设置了符号位，则它使掩码等于全 1（因为它正在右移，这通常是算术移位，所以会发生符号扩展）。这相当于根据符号位将掩码设置为-1或0。
@codeymodey: CHAR_BIT 是 char 中的位数，通常为 8。它在 limits.h 中定义。对于 32 位整数，此表达式返回 31
不是右移有符号整数实现定义了吗？基本上，我们将 mask = 0x0 设置为正数，将 mask=0xffffffff 设置为负数。 "-((unsigned)num>>31)" 是不是正确还是速度较慢？
@ZxcvMnb：是的，有符号整数右移是实现定义的。正如我在之前的评论中提到的，这通常是算术右移（例如，GCC defines this as such）。我不知道您的变体是否较慢，尽管它可能需要更多操作（即逻辑移位、取反而不是单个算术移位），但无论如何，两种变体都需要 2 的补码表示。链接页面有更多讨论，您可能会发现这些讨论相关。

【解决方案2】：

int abs(int v) 
{
  return v * ((v>0) - (v<0));
}

此代码将v 的值与-1 或1 相乘得到abs(v)。因此，括号内将是-1 或1 之一。

如果v 为正，则表达式(v>0) 为真，并且将具有值1，而(v<0) 为假（值为0 表示假）。因此，当v 为正时((v>0) - (v<0)) = (1-0) = 1。整个表达式是：v * (1) == v。

如果v 为负数，则表达式(v>0) 为假并且将具有值0 而(v<0) 为真（值1）。因此，对于否定的v，((v>0) - (v<0)) = (0-1) = -1。整个表达式是：v * (-1) == -v。

当v == 0 时，(v<0) 和(v>0) 都将计算为 0，留下：v * 0 == 0。

【讨论】：

只做v * ((v>0) - (v<0)) 会等效且更易于阅读，不是吗？

【解决方案3】：

无分支：

int abs (int n) {
    const int ret[2] = { n, -n };
    return ret [n<0];
}

_{注 4.7 积分转换 / 4： [...] If the source type is bool, the value false is converted to zero and the value true is converted to one.}

【讨论】：

C 中的“无分支”，可能不会被编译一次。有趣的是，“无分支”实际上是目标代码的属性，而不是源代码的属性。
@SteveJessop：但更严重的是：可能，使用任何半体面的编译器。但是，这在代码结构中也是无分支的 :)
好吧，假设我说“很可能一次编译”。我是对还是错，这有关系吗？ ;-)
不，我的“可能”是classy laconian "If." 的风格。我认为这个问题没有太多价值，我的回答更像是一个故意粗暴的演示：P
硬件如何实现布尔到整数的转换？这是在没有条件分支的情况下完成的吗？

【解决方案4】：

我在 C 中尝试了这段代码，它可以工作。

int abs(int n){
   return n*((2*n+1)%2); 
}

希望这个答案会有所帮助。

【讨论】：

最佳答案在这里！！
导致大 n 溢出。
它工作得非常好，简单而强大的逻辑。
@KiranChuahan 不，2*n + 1 会溢出，它不适用于大量数据
为什么不只是n * (n % 2);？

【解决方案5】：

假设 32 位有符号整数（Java），你可以这样写：

public static int abs(int x)
{
    return (x + (x >> 31)) ^ (x >> 31);
}

没有乘法，没有分支。

顺便说一句，return (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31); 也可以，但它已获得专利。是的！

注意：此代码可能比条件语句（8 位版本）长 10 倍以上。这可能对硬件编程 System C 等有用

【讨论】：

你如何为这样的东西申请专利？
问题是针对c，而不是java。 -1.
此代码对 c 和对 java 一样有效。将 int 替换为 int32_t

【解决方案6】：

尝试以下方法：

int abs(int n) 
{
  return sqrt(n*n);
}

【讨论】：

sqrt 非常昂贵，此外它接受 double 作为参数，因此您有 2 次转换（int 到 double）和（double 到 int）
这实际上几乎让我找到了一个解决方案，我需要一个不支持函数的表达式（ADO.Net DataColumn 表达式中的计算字段）。它也可以写成 (n*n)^(1/2)。不幸的是，也不支持电源 (^)...
除了速度慢之外，n 的较大值会溢出，如果浮点类型不包含两倍于 int 的精度，它将无法正常工作跨度>

【解决方案7】：

没看到这个。对于二进制补码表示和 32 位 int

( n >> 31 | 1 ) * n

【讨论】：

很好的解决方案！这是一个更好的版本- ( n >> sizeof(int)*8-1 | 1 ) * n

【解决方案8】：

没有分支或乘法：

int abs(int n) {
    int mask = n >> 31;
    return (mask & -n) | (~mask & n);
}

【讨论】：

【解决方案9】：

这是另一种没有abs()、if 也没有任何逻辑/条件表达式的方法：假设 int 在这里是 32 位整数。这个想法很简单：(1 - 2 * sign_bit) 将转换为sign_bit = 1 / 0 to -1 / 1。

unsigned int abs_by_pure_math( int a ) {
   return (1 - (((a >> 31) & 0x1) << 1)) * a;
}

【讨论】：

【解决方案10】：

以您认为的方式对有符号整数进行位移是未定义的行为，因此不是一种选择。相反，您可以这样做：

int abs(int n) { return n > 0 ? n : -n; }

没有if 语句，只是一个条件表达式。

【讨论】：

虽然从技术上讲这回答了问题，但三元组实际上只是一个紧凑的 if 语句，因此它可能不是 OP 正在寻找的。span>
它使用不同的语法，并返回一个值（与 if 不同），但编译后仍然包含一个分支，这通常是人们想要避免 if 语句时所谈论的。这可能会编译为与明显的 if 实现相同的机器代码。
@AaronDufour：但标准并未将三元运算符定义为 if 语句。实际上，与 if 语句不同，三元运算符有一个值，它可以产生一个左值（例如x?y:z = 0;）。它编译成什么是无关紧要的。 switch 语句可以编译为查找表，if 语句可能完全消失，只有程序的可见行为不会改变（RVO 除外）
@phresnel 但是对于这样一个人为的问题，唯一合理的解释是尽量避免条件结构，其中包括三元和if 语句。否则问题是微不足道的，如this answer所示。这就是我在谈论编译到分支时试图传达的内容。
@AaronDufour：标题上写着without using abs function nor if statement，对我来说听起来像是if statements 和abs-一系列要避免的函数...

【解决方案11】：

如果您的语言允许 bool 转换为 int cast（类似 C/C++）：

float absB(float n) {
    return n - n * 2.0f * ( n < 0.0f );
}

【讨论】：

【解决方案12】：

有多种原因将符号位左移出并右移回原位 (v << 1 >> 1)：

左移带负值的有符号类型具有未定义的行为，因此根本不应该使用它。
将值转换为unsigned 会产生预期的效果：(unsigned)v << 1 >> 1 确实去掉了符号位，如果没有填充位，但结果值是 v 的绝对值，仅在具有符号+幅度表示，现在已经很少见了。在普遍存在的 2 的补码架构上，负 v 的结果值为 INT_MAX+1-v

不幸的是，Hasturkun 的解决方案具有实现定义的行为。

下面是一个完全定义的变体，用于有符号值的 2 补码表示的系统：

int v;           // we want to find the absolute value of v
unsigned int r;  // the result goes here 
unsigned int mask = -((unsigned int)v >> (sizeof(unsigned int) * CHAR_BIT - 1));

r = ((unsigned int)v + mask) ^ mask;

【讨论】：

【解决方案13】：

这个呢：

#include <climits>

long abs (int n) { // we use long to avoid issues with INT MIN value as there is no positive equivalents.
    const long ret[2] = {n, -n};
    return ret[n >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)];    // we use the most significant bit to get the right index.
}

【讨论】：

【解决方案14】：

位移（原则上）是实现定义的，但转换为更广泛的有符号整数类型将扩展符号位。如果您将高位解释为整数，它们将为 0 或 -1，这将让您反转 2 的补码：

int32_t abs(int32_t in)
{
  int64_t in64 = (int64_t)in;
  int32_t* ptr = (int32_t*)&in64;
  int32_t hi = *(++ptr); // assumes little-endian
  int32_t out = (in ^ hi) - hi;
  return out;
}

上述机制是在打开优化的情况下编译朴素实现的结果：

mov         eax,ecx  
cdq  
xor         eax,edx  
sub         eax,edx

【讨论】：

【解决方案15】：

怎么样：

value = value > 0 ? value: ~value + 1

它基于这样一个事实，即负数存储为正等价的 2 的补码，并且可以通过首先构建 1 的补码并加 1 来构建 2 的补码，所以

 5 ->   0000 0101b
-5 ->  (1111 1010b) + 1 -> 1111 1011b

我所做的基本上是为了扭转这一点，所以

-5 ->  1111 1011b
 5 -> (0000 0100b) + 1 -> 0000 0101b

我知道这有点晚了，但我遇到了同样的问题并登陆这里，希望这会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案16】：

使用除法（和更广泛的数学）来形成“如果”。也许效率不高，但没有分支。

int abs_via_division(int v) {
  // is_neg:0 when v >= 0
  //        1 when v < 0
  int is_neg = (int) ((4LL * v) / (4LL * v + 1));
  return  v * (1 - is_neg*2);
}

当long long 比int 宽时适用于所有int，除了|INT_MIN| 的常见问题。

【讨论】：

【解决方案17】：

使用三元运算符：

y = condition ? value_if_true : value_if_false;

【讨论】：