【发布时间】：2011-06-27 22:33:00
【问题描述】：
在工作中开发一款游戏，并且在游戏中的某个时刻，玩家被扔进了奖金游戏。他们需要赢得的金额是预先确定的，但是我们想提出一种算法，该算法使用加法、乘法和除法来以 x 步数获得该金额。步数也会提前知道，因此算法只需要弄清楚如何使用该步数来达到这个数字。
您可以使用的唯一计算是 +1 到 +15、x2、x4、/2、/4。 您可以在步骤中超过目标数，但必须在最后一步达到目标数。步长通常在 15 到 30 之间，您总是从 0 开始。
例如： 数量：100，步数：10 == +10、+2、x2、+4、x4、+10、/2、+15、+15、+9
数量：40，步数：12 == +15、+1、+5、+2、+1、/2、*4、+6、+6、/4、+5、*2
我很好奇这样的东西是否已经存在？我确信我们可以想出办法，但如果有一个通用算法可以处理这项工作，我不想重新发明轮子。
更新：对@FryGuy 的代码进行了一些小改动，使其成为到达目标号码的路线有点随机。他的解决方案按原样工作得很好，但在看到它工作并考虑到@Argote 和@Moron 的 cmets 之后，我意识到它需要有一定程度的随机化才能吸引我们的玩家。在 10 个步骤中添加 +1 以达到 10 的目标数字效果很好，但就我们如何使用它而言，它是“无聊的”。非常感谢所有评论和回答的人。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace CR
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
while (true)
{
int targetNumber = 20;
int steps = 13;
int[] route = null;
Boolean routeAcceptable = false;
// Continue choosing routes until we find one that is acceptable (doesn't average above or target win, but does exceed it at least once)
while(!routeAcceptable)
{
routeAcceptable = CalculateRoute(targetNumber, steps, out route) && route.Average() < targetNumber && route.Max() > targetNumber;
}
foreach (int i in route.Reverse())
{
Console.WriteLine(i);
}
Console.WriteLine("-----------------------");
Console.ReadLine();
}
}
static Boolean CalculateRoute(int targetNumber, int numSteps, out int[] route)
{
int maxValue = targetNumber * 16;
bool[,] reachable = new bool[numSteps + 1, maxValue];
// build up the map
reachable[0, 0] = true;
for (int step = 0; step < numSteps; step++)
{
for (int n = 0; n < maxValue; n++)
{
if (reachable[step, n])
{
foreach (int nextNum in ReachableNumbersFrom(n))
{
if (nextNum < maxValue && nextNum > 0)
{
reachable[step + 1, nextNum] = true;
}
}
}
}
}
// figure out how we got there
int[] routeTaken = new int[numSteps + 1];
int current = targetNumber;
for (int step = numSteps; step >= 0; step--)
{
routeTaken[step] = current;
bool good = false;
// Randomize the reachable numbers enumeration to make the route 'interesting'
foreach (int prev in RandomizedIEnumerbale(ReachableNumbersFromReverse(current)))
{
if (prev < targetNumber * 8)
{
if (reachable[step, prev])
{
current = prev;
good = true;
// Avoid hitting the same number twice, again to make the route 'interesting'
for (int c = numSteps; c >= 0; c--)
{
reachable[c, prev] = false;
}
break;
}
}
}
if (!good)
{
route = routeTaken;
return false;
}
}
route = routeTaken;
return true;
}
static IEnumerable<int> ReachableNumbersFrom(int n)
{
// additions
for (int i = 1; i <= 15; i++)
{
yield return n + i;
}
// mults/divides
yield return n / 2;
yield return n / 4;
yield return n * 2;
yield return n * 4;
}
static IEnumerable<int> ReachableNumbersFromReverse(int n)
{
// additions
for (int i = 1; i <= 15; i++)
{
if (n - i >= 0)
yield return n - i;
}
// mults/divides
if (n % 2 == 0)
yield return n / 2;
if (n % 4 == 0)
yield return n / 4;
yield return n * 2;
yield return n * 4;
}
static IEnumerable<int> RandomizedIEnumerbale(IEnumerable<int> enumerbale)
{
Random random = new Random(System.DateTime.Now.Millisecond);
return (
from r in
(
from num in enumerbale
select new { Num = num, Order = random.Next() }
)
orderby r.Order
select r.Num
);
}
}
}
【问题讨论】：
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你不能在快速到达目标后用 x2, /2 填充台阶吗？还有其他限制吗？
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我认为您希望路线“有趣”而不是可预测的行为模式。我认为不会有真正的现有解决方案，因为算法解决方案往往完全围绕速度/内存而不是“兴趣”。
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@Moron - 是的，我们可以，但正如@El Ronnoco 指出的那样，我们希望它有趣。用户不知道他们会赢得什么，所以我们希望它在进行过程中变得情绪化/令人兴奋。如果这有意义？
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@Wesley：有趣是一个主观词。根据您认为有趣的内容，您可以添加约束（这就是我问您是否有任何约束的原因）。例如，一个约束可能是没有数字重复。所以你不能立即做 x2 然后 /2 等等。只是说你想要一些“有趣”的东西是没有意义的。简而言之：您决定什么是有趣的，并为此添加约束。
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@Morno - 是的，你有一个很好的观点。我想我没有想过在我最初列出的内容之外会有什么类型的约束。我很欣赏这种洞察力，它让我思考得更努力了，这是一件好事。
标签： algorithm pseudocode