最大和最小差（贪心算法）

Question

问题： 给你一个数组 A，有 n 个元素。你必须从数组中删除 n/2 个元素并将其添加到另一个数组 B （最初为空）。找到差异的最大值和最小值 这两个数组之间。这两个数组之间的区别是 总和（绝对值（A[i]-B[i]）。

该代码仅在数组 (N) 的大小为偶数时才有效。 有人可以提供一个解决方案，当数组的大小也是奇数时也可以工作。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;     
//This code only works for even number of elements        

int main(){      
    int n;  
    cin>>n;   
    vector<int> a(n);    
    for(int i=0;i<n;i++){      
        cin>>a[i];        
    }       
    sort(a.begin(), a.end());       
    long long mn = 0,mx = 0;               
    for(int i=0;i<n/2;i++){    
        mx+=a[i+n/2]-a[i];         
        mn+=a[2*i+1]-a[2*i];        
    }

    cout<<abs(mn)<<" "<<abs(mx)<<" ";
    return 0;
}

Answer 1

对我来说，我喜欢将工作拆分，以便轻松可视化在算法中可以提高效率的地方。以下与您的解决方案非常相似，但适用于偶数和奇数长度向量。排序的平均运行时间为 O(nlogn)，向量的空间复杂度为 O(n)。

// Given two arrays of equal length, returns their "Difference", O(n) runtime
int ArrayDiff(vector<int> A, vector<int> B)
{
    if (A.size() != B.size() || A.size() == 0) return -1;

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        sum += abs(A[i] - B[i]);
    }
    return sum;
}

// Given a vector arr, find the max and min "Difference"
void PrintMaxAndMin(vector<int> arr)
{
    int n = arr.size();
    if (n <= 0) return;
    vector<int> Amax, Amin, Bmax, Bmin {};

    // for each iteration of removing n/2 elements, we find the max and min of the arrays
    sort(arr.begin(), arr.end());

    for (int i = 0; i < n/2; i++)
    {
        Amax.push_back(arr[i]);
        Bmax.push_back(arr[n-i-1]);

        Amin.push_back(arr[n-i-1]);
        Bmin.push_back(arr[n-i-2]);
    }

    cout << ArrayDiff(Amax, Bmax) << " " << ArrayDiff(Amin, Bmin) << endl;
}

// Run the above functions on a vector of odd and even sizes
int main(){      
    vector<int> arr_even = { 4,3,2,1 };
    cout << "Even Length Vector: ";
    PrintMaxAndMin(arr_even);

    vector<int> arr_odd = { 5,4,3,2,1 };
    cout << "Odd Length Vector: ";
    PrintMaxAndMin(arr_odd);

    return 0;
}

下面是工作示例：live example。希望这会有所帮助。

程序输出：

Program stdout
Even Length Vector: 4 2
Odd Length Vector: 6 2