一个很好的排序算法，用于大部分排序的数据，但并不完全适合内存？ [关闭]

Question

如果你得到：

• 一定数量的数据
• 内存大小是数据大小的一半
• 部分数据已排序
• 您不知道已排序数据的大小。

你会选择哪种排序算法？ 我在插入和快速排序之间争论。我知道插入排序的最佳情况是 O(n)，但最坏的情况是 O(n²)。此外，考虑到内存有限的事实，我会将数据分成两部分，并对它们进行快速排序，然后将所有内容合并在一起。拆分数据需要 O(n) 时间，合并数据需要 O(n) 时间，使用快速排序对数据进行排序需要 O(n log n) 时间，净运行时间为 O(n log n)。

有人对如何改进有任何建议吗？

Answer 1

您的类似合并排序的方法似乎非常合理。更一般地说，这种类型的排序算法称为external sorting algorithm。这些算法通常如您所描述的那样工作 - 将一些数据子集加载到内存中，对其进行排序，然后将其写回磁盘。最后，使用合并算法将所有内容重新合并在一起。选择加载多少以及使用什么排序算法通常是主要问题。我将主要关注排序算法的选择。

您对快速排序的最坏情况行为的担忧一般而言没什么好担心的，因为如果您随机选择枢轴，那么您获得非常糟糕的运行时的可能性很低。即使数据已经排序，随机枢轴策略也能很好地工作，因为它没有最坏情况的输入（除非有人知道你的随机数生成器和种子）。您还可以使用像 introsort 这样的快速排序变体，它没有最坏情况的行为，作为您的排序算法，以避免这种最坏情况。

也就是说，由于您知道数据已经部分排序，您可能需要查看adaptive sorting algorithm 以进行排序步骤。您已经为此提到了插入排序，但是那里有更好的自适应算法。如果内存不足（正如您所描述的），您可能想尝试查看 smoothsort 算法，该算法具有最佳情况运行时间 O(n)，最坏情况运行时间 O(n log n)，并且仅使用 O(1) 内存。它不像其他一些算法（如 Python 的 timsort、natural mergesort 或 Cartesian tree sort）那样自适应，但它的内存使用率较低。它也没有一个好的快速排序那么快，但如果数据真的大部分都是排序的，它可以做得很好。

希望这会有所帮助！

Answer 2

从表面上看，我会用快速排序分而治之，然后收工。许多算法问题都被过度思考了。

现在，如果您确实有要使用的测试数据并且真的想掌握它，请在中间添加一个抽象类并进行基准测试。我们可以整天胡思乱想，但知道数据已经部分排序，您必须进行测试。在大多数快速排序实现中，已排序的数据会带来最坏情况下的性能。

考虑有many sorting algorithms，其中一些更适合排序集。此外，当您知道一个集合已排序时，您可以在 n 时间内将其与另一个集合合并。因此，当您比较添加单个 (n) 通道时，首先识别已排序数据块可能会为您节省大量时间，并大大减少快速排序进入 (n²) 时间的机会。