Floyd Warshall 算法和网格图

Question

使用在 wikipedia 上找到的伪代码在邻接表表示上实现 floyd warshall 算法，创建了以下代码。该图是一个网格，所以如果它是一个 3 x 3 网格，则顶点 0 有两条边，顶点 1 有 3，而顶点 2 有两条，依此类推。

self-> V = 图中的顶点数！！

void floyd(Graph *self, int** dist, int** next)
{
    int i, j, k;
    EdgeNodePtr current;

    current =  malloc(sizeof(current));

    for (i = 0; i < self->V; i++)
    {
        for (j = 0; j < self->V; j++) {
            dist[i][j] = INT_MAX; // Sets all minimun distances to infintiy
            next[i][j] = -1; // Sets all next vertex to a non existant vertex
        }
    }

    for (i = 0; i < self->V; i++)
    {
        for (j = 0; j < self->V; j++)
        {
            current = self->edges[i].head;

            while (current != NULL) // Cycles through all the edges in edgelist
            {
                if (current->edge.to_vertex == j) // If an edge to the correct vertex is found then adds distance
                {
                    dist[i][j] = current->edge.weight;
                    next[i][j] = j; // Updates next node
                }
                current =  current->next;
            }

        }
    }

    PRINT

    // Standard implemnation of floyds algorithm
    for (k = 0; k < self->V; k++)
    {
        for (i = 0; i < self->V; i++)
        {
            for (j = 0; j < self->V; j++)
            {
                if (dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j])
                {
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                    next[i][j] = next[i][k];
                }
            }
        }
    }
 PRINT
}

发生的情况是所有边缘都正确插入到距离数组中，通过简单的打印检查。算法运行时会遇到问题，它将所有距离转换为 INT_MINS 或类似数字。虽然没有实际计算距离。

我相信网格的末端距离图应该在数组中填充所有可能的距离，除了从顶点到自身的距离为无穷大。

打印列表图的输出图片，上面写着 PRINT

Answer 1

您需要小心 int 溢出。 Wikipedia pseudocode（在这个答案的底部）使用“infinity”，其中“infinity +（任何有限的东西）=infinity”。但是，当您使用INT_MAX 表示由于溢出而导致的“无穷大”时，情况并非如此。尝试将您的 if 语句条件更改为：

if (dist[i][k] != INT_MAX &&
         dist[k][j] != INT_MAX &&
         dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) {

这将避免 int 溢出向INT_MAX 添加正距离。

维基百科伪代码：

1 let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)
2 for each edge (u,v)
3    dist[u][v] ← w(u,v)  // the weight of the edge (u,v)
4 for each vertex v
5    dist[v][v] ← 0
6 for k from 1 to |V|
7    for i from 1 to |V|
8       for j from 1 to |V|
9          if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j] 
10             dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]
11         end if