【发布时间】：2022-01-19 07:14:09
【问题描述】：
选择递归还是迭代实现最长公共子串查找算法是否重要？它们是否具有相同的运行时复杂性？请解释一下，非常感谢！
【问题讨论】：
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当您说 算法时，您是否想到了一个特定的算法？在我的经验中，通常的一种是动态编程算法，它更适合迭代而不是递归（尽管动态编程在概念上与递归密切相关）。或者，您可以使用递归加记忆，但这根本不适合迭代。
【发布时间】：2022-01-19 07:14:09
【问题描述】：
假设递归意味着记忆，迭代意味着自下而上的 DP。根据实际实现和一些优化，两种方法的时间复杂度会略有不同。
基本记忆：
时间复杂度 = O(M*N^2)
- 在最坏的情况下，我们需要用 O(N) 次来解决每个子问题，N 是我们当前正在检查的字符串的长度。由于一个字符串有 M 个可能的索引，并且 N 为第二个字符串。你最终得到 O(M*N^2)。
空间复杂度 = O(M*N)
- 有 M*N 个 O(1) 空间的子问题。
迭代：
时间复杂度 = O(M*N)
- 我们正在解决 M*N 个子问题，每个问题都需要 O(1) 的工作量。
空间复杂度 = O(M*N)
- 存储 DP 表需要二维数组，即要存储 M*N 个子问题。
希望这有点用处。
【讨论】：