数字中所有数字的递归和

Question

我被困在这个练习中。

任务：

数字根是数字中所有数字的递归和。给定n，取n的位数之和。如果该值超过一位，则继续以这种方式减少，直到产生一位数。这仅适用于自然数。

它是这样工作的：

digital_root(16)
1 + 6 = 7

digital_root(942)
9 + 4 + 2 = 15 ... 1 + 5 =6

我的方法就在这里。关于如何正确返回正确值的任何提示？我将不胜感激。

def digital_root(n):
    answ = 0
    s = 0
    x = str(n)

    for i in range(0, len(x)):
        s = s + int(x[i])
    if len(str(s)) > 1:
        digital_root(s)
    elif len(str(s)) == 1:
        answ = s # here is an answer
        return answ # answer is 2 but this one is not returning 2, why?

    return answ # here it returns answ=0, I want to return 2...

print(digital_root(493193))

Answer 1

对于递归函数，最好从最基本的情况开始，然后逐步增加复杂性。

另外，一个有用的技巧是使用字符串的list() 将字符串切割成字符，因此list("abc") 返回["a", "b", "c"]。

使用这个，我们得到：

def digital_root(n):
    # basic scenario: n is 1 digit, ergo <10. 
    if n < 10:
         return n

    # alternative case: more than 1 digit
    # cut n into digits with a list comprehension
    # str(714) => "714", list(str(714)) => "['7', '1', '4']
    digits = [int(c) for c in list(str(n))]

    # take the digital root of the sum
    return digital_root(sum(digits))

Answer 2

你对递归调用的结果什么都不做——这就是你的代码出错的原因。

通过索引迭代大多不好 - 更好地直接迭代字符串。

---

这是使用一些built in python 函数进行递归的一种更简洁的方法：

def rec_sum(n):
    sn = str(n)
    # base case - return the number
    if len(sn)==1:
        return n

    # not the base case,return whatever the recursive output returns
    return rec_sum(sum(map(int,sn)))


for n in range(1,71):
    print(f"{n:3}=>{rec_sum(n):3}", end = "|")
    if n%7 == 0:
        print()

输出：

  1=>  1|  2=>  2|  3=>  3|  4=>  4|  5=>  5|  6=>  6|  7=>  7|
  8=>  8|  9=>  9| 10=>  1| 11=>  2| 12=>  3| 13=>  4| 14=>  5|
 15=>  6| 16=>  7| 17=>  8| 18=>  9| 19=>  1| 20=>  2| 21=>  3|
 22=>  4| 23=>  5| 24=>  6| 25=>  7| 26=>  8| 27=>  9| 28=>  1|
 29=>  2| 30=>  3| 31=>  4| 32=>  5| 33=>  6| 34=>  7| 35=>  8|
 36=>  9| 37=>  1| 38=>  2| 39=>  3| 40=>  4| 41=>  5| 42=>  6|
 43=>  7| 44=>  8| 45=>  9| 46=>  1| 47=>  2| 48=>  3| 49=>  4|
 50=>  5| 51=>  6| 52=>  7| 53=>  8| 54=>  9| 55=>  1| 56=>  2|
 57=>  3| 58=>  4| 59=>  5| 60=>  6| 61=>  7| 62=>  8| 63=>  9|
 64=>  1| 65=>  2| 66=>  3| 67=>  4| 68=>  5| 69=>  6| 70=>  7|

sum(map(int,sn)) 部分的意思是：map(function,iterable) 将int() 函数应用于sn 中的所有字符（字符串是可迭代的），这是您的号码的字符串。然后它sum()s 它并用那个总和调用它自己。

Answer 3

主要问题是，在进行递归调用时，您没有将返回值分配给任何东西，因此对于需要多次传递的任何值，您总是会得到 0。

另外，在递归调用之后，长度应该是 1，所以下面的 elif 是不必要的，并且会导致错误的返回值，因为它不会将 s 分配给 answ

固定版本：

def digital_root(n):
    answ = 0
    s = 0
    x = str(n)
    for i in range(0, len(x)):
        s = s + int(x[i])
    if len(str(s)) > 1:
       s = digital_root(s)
    answ = s # You could even return s directly
    return answ

print(digital_root(493193))

Answer 4

这是我的看法。我有使用sum 的冲动，但这几乎感觉像是在作弊，因为您可以使用sum([int(i) for i in str(n)])。

def digital_root(n):
    # convert to a string
    as_str = str(n)

    # get the value of the current first digit
    value = int(as_str[0])

    if len(as_str) > 1:
        # add the recursive return plus the value
        # for anything other than our base case.
        # pass the rest of the digits into our recursive call
        return digital_root(int(as_str[1:])) + value

    # our base case
    return value

print(digital_root(493193))

Answer 5

您对此有何看法：

def digital_root(n):
    if n<10 :
         return n
    return digital_root( n%10 + digital_root( n//10 ) )