我想找到一种快速算法，以便找到距离平面上给定点最近的 x 个点。
我们实际上处理的点并不多（在 1,000 到 100,000 之间），但我需要每个点的 x 个最近点。 （其中 x 通常在 5 到 20 之间。）
我需要用 C# 编写它。
更多关于用例的上下文：这些点是地图上的坐标。 （我知道，这意味着我们不完全是在谈论平面，但我希望避免处理投影问题。）在端点附近有很多其他点应该显示为红色，没有太多的点靠近它们的点应显示为绿色。在这两个极端之间，点位于颜色渐变上。
【问题讨论】：
标签： c# algorithm map point plane
您需要的是一种适合在平面上组织点的数据结构。 K-D-Tree 经常用于这种情况。请参阅维基百科上的k-d tree。
在这里，我找到了Geometric Algorithms的一般描述
我将 KD-tree 的 Java 实现移植到 C#。请在 RoboWiki 上查看 User:Ojd/KD-Tree。您可以在那里下载代码，也可以直接从我的homepage 下载CySoft.Collections.zip（仅下载，无文档）。
【讨论】：
对于一个给定的点（不是全部）并且点的数量不是极端的，你可以计算到每个点的距离：
var points = new List<Point>();
Point source = ...
....
var closestPoints = points.Where(point => point != source).
OrderBy(point => NotReallyDistanceButShouldDo(source, point)).
Take(20);
private double NotReallyDistanceButShouldDo(Point source, Point target)
{
return Math.Pow(target.X - source.X, 2) + Math.Pow(target.Y - source.Y, 2);
}
（我用过 x = 20）
计算是基于双打的，所以 fpu 应该能够在这里做得不错。 请注意，如果 Point 是类而不是结构，您可能会获得更好的性能。
【讨论】：
double dx = target.x - source.x;双 dy = target.y - source.y;返回 dx<i>dx + dy</i>dy;
为了提高效率。假设距离为k。取所有 x 坐标在 x-k 和 x+k 之间的点。类似地，y-k 和 y+k。所以你已经删除了所有多余的坐标。现在将距离设为 (x-x1)^2 + (y-y1)^2。在它们上创建一个包含 k 个元素的最小堆，如果新点
【讨论】：
你需要创建一个距离函数，然后计算每个点的距离并对结果进行排序，取第一个x。
如果结果必须 100% 准确，那么您可以使用标准距离函数：
d = SQRT((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
【讨论】：