模数在 Javascript 中不起作用

Question

我试图理解为什么模运算不能按预期工作：

我需要验证一个 IBAN，算法包括做一个模数。

根据维基百科： enter link description here

3214282912345698765432161182 mod 97 = 1

根据我的 Windows 计算器 :: 3214282912345698765432161182 mod 97 = 1

但是当我在 JS 中执行此操作时，我得到 65：

var result = 3214282912345698765432161182 % 97;
console.log(result);
// result is 65

为什么我在 JS 中得到 65 而不是 1？

Answer 1

您的数字高于 (2^53)-1，因此无法正确表示。

您可以使用函数Number#isSafeInteger来检查使用这个号码是否安全

const isSafe = Number.isSafeInteger(3214282912345698765432161182);

console.log(isSafe);

Answer 2

JavaScript 不失精度的最高整数值是

+/- 9007199254740991

大小小于 2^53 的数字可以用 Number 类型表示。

您可以通过在浏览器控制台中运行 Number.MAX_SAFE_INTEGER 来检查。

如果直接存储，大于该值的整数将失去精度。

查看这篇博文，了解如何在 Javascript 中处理 BigIntegers。

http://2ality.com/2012/07/large-integers.html

Answer 3

这个library 可以解决您的问题或通过 npm 安装 npm install big-integer

一个sn-p代码在节点中运行

var bigInt = require("big-integer");
var largeNumber = bigInt("3214282912345698765432161182");
console.log(largeNumber.divmod(97).remainder.value)

输出为 1

Answer 4

查看解决您直接问题的其他答案。如果您想自己解决问题，以下是解决实际问题的方法。可能有一个库已经这样做了，但它有可能使用与下面描述的相同的方法。

引用您链接到的the very wikipedia page：

任何用于直接计算 D mod 97 的计算机编程语言或软件包都必须具有处理超过 30 位整数的能力。实际上，这只能通过支持任意精度算术或可以处理 220 位（无符号）整数的软件来完成，这些功能通常不是标准的。如果正在使用的应用软件不提供处理这种大小的整数的能力，则可以以分段方式执行模运算（如 UN CEFACT TBG5 Javascript 程序的情况）。

让我们通过一个示例来看看如何实现这种方法：

D = 3214282912345698765432161182

让我们把这个数字分成四部分：

P1 = 321428291 // first 9 digits
P2 = 2345698   // next 7 digits
P3 = 7654321   // next 7 digits
P4 = 61182     // last 5 digits

然后，根据维基百科D % 97 == 1，如果以下步骤将您引导至N % 97 == 1：

1. 从 D (P1) 的前 9 位构造 N

   N = 321428291

2. 计算 N mod 97 = 70

3. 根据上述结果（步骤 2）构造一个新的 9 位 N，然后是 D 的下 7 位（P2）。

   N = 702345698

4. 计算 N mod 97 = 29

5. 根据上述结果（第 4 步）构造一个新的 9 位 N，然后是 D(P3) 的下 7 位。

   N = 297654321

6. 计算 N mod 97 = 24

7. 根据上述结果（第 6 步）构造一个新的 N，后跟 剩余的 5 位 D (P4)

   N = 2461182

8. 计算 N mod 97 = 1

从第 8 步开始，最终结果是 D mod 97 = 1 并且 IBAN 已通过 这个校验位测试。

这是dfsq 提供的类似方法的简单 ES6 实现：

function checkIBAN(iban) { 
  const parts = iban.match(/.{1,6}/g); 
  return parts.reduce((prev, curr) => Number(prev + curr) % 97, ''); 
}
console.log(checkIBAN("3214282912345698765432161182"));