描述非特定类型的 Haskell 函数的类型签名的方法是什么？答案

【问题标题】：What is the way to describe the type signature of Haskell functions that are not type-specific?描述非特定类型的 Haskell 函数的类型签名的方法是什么？
【发布时间】：2021-05-12 04:48:15
【问题描述】：

给定一个像negate 这样的函数，它具有类型签名：

negate :: Num a => a -> a

我将其描述为a 是Num 上下文中的类型（如果您认为我错了，请纠正我）。

但我不完全确定如何描述类似 last 的东西，它具有类型签名：

last :: [a] -> a

我的猜测是它不是特定类型的，它需要一个列表并产生与列表相同类型的单个值。这是正确的思考方式吗？

【问题讨论】：

Num a 是“约束”，Num 是“类型类”/“typeclass”，a -> a 是“参数多态类型”，a 是“类型变量”（"parametrically-polymorphic" 中的“参数”）。 [b] -> b 是参数多态类型，[b] 是参数多态类型，b 是类型变量。

标签： function haskell types type-signature haskell-prelude

【解决方案1】：

last :: [a] -> a 是 System F 类型的 Haskell98 语法

last :: ∀ a. [a] -> a

∀ a 可以理解为一种类型级别的 lambda 绑定，即在实际值级别列表参数之前，函数接受一个类型级别参数，告知列表中包含的元素的类型。这种通用量化使得函数参数化多态。

通常，类型检查器会自动插入类型变量。在较新的 GHC Haskell 中，您还可以显式应用它们：

Prelude> :set -XTypeApplications 
Prelude> :t last @Int
last @Int :: [Int] -> Int
Prelude> last @Double [5,6,7]
7.0

negate 也是参数多态的，但与last 不同的是，它不能真正“适用于所有”类型，而仅适用于具有Num 实例的那些（Int 和Double 都可以，但不是例如Char)。换句话说，它不仅接受一个额外的参数指定类型，还接受一个证明它确实有一个Num实例。它也会被编译器自动插入。

negate :: ∀ a. Num a => a -> a

Prelude> :t negate @Int
negate @Int :: Int -> Int
Prelude> :t negate @Char

<interactive>:1:1: error:
    No instance for (Num Char) arising from a use of ‘negate’

【讨论】：

【解决方案2】：

在negate 中，您需要对传递的元素进行操作，在您的情况下，您可以对其应用一些运算符，例如(-): negate a = -a.

您不能为 any 类型定义negate，因为您需要能够在其上调用(-)。您需要保证给定的参数将是某种支持此操作的类型。

Num 是一个类型类，它为您提供了这一点 - 编译时保证支持 (-)，以及其他功能，如 +、*。您可以在docs 中阅读更多相关信息

相比之下，last :: [a] -> a不（需要）对实际的a 值做任何事情。它只接受它们并返回最后一个。虽然negate 对a 值进行操作，但这里last 对列表进行操作，但不对其值做任何事情，它只是传递它们。因此，它不需要关于它们的任何知识，因此类型不受约束。

【讨论】：

或者你可以定义a - b = a + (negate b)。

【解决方案3】：

首先，a 不是Num 上下文中的类型，而是具有Num 实例的一个类型。

Num a => a -> a 是一个约束多态类型，而[a] -> a 是一个不受约束的多态类型，或者简称为多态类型。在不受约束的情况下，a 可以是任何类型；在受约束的情况下，它必须是服从给定约束的类型。

【讨论】：