如何创建具有特定条目值的 nxn 矩阵答案

【问题标题】：How to create nxn matrix with specific entry value如何创建具有特定条目值的 nxn 矩阵
【发布时间】：2020-02-24 23:00:00
【问题描述】：

如何创建一个 nxn 矩阵，其中单元格 (i, j) 中的值定义为 1/(i+j-1)。

【问题讨论】：

标签： r matrix cell

【解决方案1】：

使用.row 和.col 函数的解决方案。（适用于 R 3.5.0 或更高版本）

n <- 3L

i <- .row(c(n, n))
i
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    1    1    1
#> [2,]    2    2    2
#> [3,]    3    3    3


j <- .col(c(n, n))
j
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    1    2    3
#> [2,]    1    2    3
#> [3,]    1    2    3


m <- 1/(i + j - 1)
m
#>           [,1]      [,2]      [,3]
#> [1,] 1.0000000 0.5000000 0.3333333
#> [2,] 0.5000000 0.3333333 0.2500000
#> [3,] 0.3333333 0.2500000 0.2000000

对于早期的 R 版本：

n <- 3L

i <- row(diag(n))
j <- col(diag(n))

m <- 1/(i + j - 1)

【讨论】：

公平地说，.row 和 .col 在 R 3.6.1 中进入了 base 包
@slava-kohut 更准确地说，从 3.6.1 开始，.row 和 .col 的参数 dim 也可能是整数值的“double”。但是感谢这个，不知道这在早期版本中不起作用。我会更新我的答案。
@slava-kohut 抱歉，它们确实很新。看起来他们在 3.5.0 中输入了base cran.r-project.org/bin/windows/base/old/3.5.0/NEWS.R-3.5.0.html

【解决方案2】：

这是一个蛮力解决方案：

create_matrix <- function(n){
 m <- matrix(NA, n, n)
 for (i in 1:n){
   for (j in 1:n){
     m[i,j] <- 1/(i+j-1)
   }
 }
 m
}

create_matrix(2)

   [,1]      [,2]
[1,]  1.0 0.5000000
[2,]  0.5 0.3333333

您还可以使用结果矩阵是对称的这一事实（但我认为这不会更快）：

create_matrix_sym <- function(n){
 m <- matrix(NA, n, n)
 for (i in 1:n){
   for (j in 1:i){
     m[i,j] <- 1/(i+j-1)
   }
 }
 m[upper.tri(m)] <- m[lower.tri(m)]
 m
}

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用outer 创建这样的矩阵，即M <- 1/(outer(1:n,1:n,"+")-1)

【讨论】：