在 numba / NumbaLSODA 中使用 eval()？

Question

我正在尝试使用 NumbaLSODA 来优化我的模型，这实质上是在解决初始值 ODE 问题（可能非常僵硬）。我的原始模型基于 scipy/solve_ivp，它工作得非常好，只是有点慢，即使提供了雅可比矩阵。想不出任何其他方法来优化可调用导数函数，所以我开始寻找其他选项，例如 NumbaLSODA。

我实现了 NumbaLSODA，我的衍生函数看起来像这样：

@cfunc(lsoda_sig)
def deriv(t,y,ydot,coeff):
    ydot[0] = <very long math expression>
    ydot[1] = <very long math expression>
    ydot[2] = <very long math expression>
    ...

其中 coeff 是作为 arg 传递给 deriv() 的数组。数学表达式可能如下所示：

coeff[0]*y[0]*y[1] + coeff[1]*y[2] - coeff[2]*y[3] ...

再次，这很好用，模型比 scipy/solve_ivp 版本快得多，非常有前途！

这里有一个问题。导数函数中的 ydot 数组可能非常长且复杂。因此，在我的基于 scipy/solve_ivp 的模型中，我有另一个 sn-p 来生成字符串列表，编译，然后在导函数中进行 eval。它可能比直接提供 ydot 数组要慢一些，但极大地改善了用户体验。

但是，eval() 函数似乎不适用于基于 NumbaLSODA 的模型：

@cfunc(lsoda_sig)
def deriv(t,y,ydot,coeff):
    ydot[0] = eval(<very long math expression>)
    ydot[1] = eval(<very long math expression>)
    ydot[2] = eval(<very long math expression>)
    ...

我最终得到以下错误消息：

TypingError: Failed in nopython mode pipeline (step: nopython frontend)
Untyped global name 'eval': cannot determine Numba type of <class 'builtin_function_or_method'>

我对 numba 并不完全熟悉。我想知道是否有办法让 eval() 工作

我知道某些功能/操作在 numba 中不起作用。如果 eval() 确实是这种情况，有没有办法在导函数中输入代码生成的 ydot 数组？

非常感谢您！

Answer 1

不，eval 调用不可能在 Numa 函数中工作。

eval 与 Numba 的工作方式根本不兼容：它在运行时使用 LLVM 等工具编译代码，以便获得二进制代码然后执行（通常多次）。为此，Numba 要求所有变量和表达式（包括函数调用）都是强类型的。 Numba 可以使用类型推断来自动确定类型，但这不可能通过 eval 函数提前完成。在运行时这样做会非常低效，因为每次评估表达式的内容发生变化时都需要重新编译函数。实际上更糟糕的是，评估的表达式也必须由 Python 解释器解析（Numba 也需要一个强制性的相对缓慢的步骤）。如果求值表达式的内容是常量，那么对 eval 的需要是不合理的。使用eval 通常被视为一种不好的做法，并且在纯 Python 代码中通常已经效率低下。

如果在您的情况下使用eval 是强制性的，但表达式通常/总是相同并且它独立于函数参数，那么有一个技巧。您可以为目标表达式生成和编译一整套 Numba 函数，并将它们存储在缓存中以供以后重用。简而言之：评估 Numba 函数本身的代码。

请注意，Numba 仅适用于编译函数非常密集（通常是大循环）时。否则，调用 Numba 函数通常比使用标准 Python 解释器执行工作要慢。