一个向前的单词和向后的不同单词的代码

Question

作为礼物，我正在尝试创建一个代码，将某个单词向前读取，将另一个单词向后读取。一个例子（0,1,2 是可用的符号）：

D = 02，E = 01，H = 201，L = 1，O = 211，R = 10，W = 11

那么“HELLO”/“WORLD”对就是

2010111211 你好
1121110102 世界

我想生成一个适合其他单词对的代码。显然，我不能蛮力解决方案（如果该对存在一个）。如果单词对很长，我所知道的所有优化/搜索方法（模拟退火、爬山、遗传算法）只会给我不完美的解决方案。

上面的例子是在我为解决这个问题而编写的遗传算法中找到的，但是经过许多代不同的参数和词序等之后，它从未完全达到 100%。

我该如何以不同的方式处理这个问题？每个码字的长度不是很重要每个字符应小于10个符号，使用的不同符号数应保持在5个以下，代码不需要无前缀。

编辑： 在 cmets 之后，这就是我真正想要做的事情：基本上，我想要一条项链，上面有不同形状的珠子（每个符号），可以编码一个单词，如果你扭曲它然后它编码一个不同的词。所以码字不能太长，不同的符号不能太多。

编辑 2： 向前，它应该是 FESTUNG DRESDEN（或 FESTUNGDRESDEN），向后是一些通用“美好愿望”的组合，即 FRIENDS、FORTUNE、LUCK、HAPPINESS（或这些的德语等价物）词）或只是名字 MARIA（是的，你猜对了，它是为一个女孩......）。没关系，这些词是成对的（即 FESTUNG 倒读为 FORTUNE，DRESDEN 倒读为 FRIENDS）还是长版本（即 FESTUNGDRESDEN 倒读为 FRIENDS&FORTUNE）。

提前致谢！

Answer 1

我试图将 FESTUNGDRESDEN 变成 MARIA。

我发现一个可能的编码不满足所有指定条件，因为其中一个字母需要超过 10 个符号。

“手动”程序：由于两个词只共享一个字母（“R”），我将两个词拆分如下

  --------------->
  FESTUNGD R ESDEN
    A I    R  A M
   <--------------

所以，将 R 的代码保持为回文

   cod(FESTUNGD) = cod*(IA)
   and
   cod(ESDEN) = cod*(MA)

   where cod*() means "reading the code backwards"

然后我将问题进一步拆分为E和T的代码

  ----------------------------------->
  FES(T2) (T1)UNGD R ESD(E3) (E2)(E1)N
    A        I     R      A      M
   <----------------------------------

我认为这可能是未来开发“真正”算法的起点。

无论如何，通过这样做，我能够写下每个编码字符的方程式。唯一困难的部分是“A”，因为它是重复的。这导致以下等式

  cod("FES") & (T2) = cod("ESD") & (E3)

以类似的方式进行（进一步拆分 X(1) X(2) X(3) 中字母 X 的代码），我将上述方程重写为子部分并求解。不难，但乏味。

结果是：

F= 21243
E= 2124
S= 3212
T= 125
U= 1

N=4

G= 3
D= 4321
R= 33
N= 2

M= 24
A= 212123421234212 --> Here is the looong one
I= 12343215

So, when you read

      f     e    s    t   u n g d    r  e    s    d    e    n
      21243 2124 3212 125 1 2 3 4321 33 2124 3212 4321 2124 2
   <--------------------------------------------------------
   v  backwards is:
   |
   |  M  A               R  I        A 
   |  24 212123421234212 33 12343215 212123421234212
   ------------------------------------------------->

我认为这个解决方案在算法开发领域没有贡献，但希望它在更好的爱情事业中有所贡献:)

编辑 > 友谊

按照与上述相同的程序（以及 Justin L. 提出的建议），我尝试使用“友谊”一词，这似乎与您想要交流的想法一致。

附下表：

f 434
e 44
s 543
t 22
u 1
n 34
g 5
d 3
r 43

i 345
h 122
p 44434

结果是

       f   e  s   t  u  n   g  d  r  e   s    d   e   n
       434 44 543 22 1  34  5  3  43 44  543  3   44  34
   <-----------------------------------------------------
   v  and backwards is:
   |
   |   f   r   i   e   n   d  s   h   i   p
   |   434 43  345 44  34  3  543 122 345 44434
   ---------------------------------------------->

请注意，“t”、“u”和“h”的方程独立于系统的其余部分。因此，您可以为它们选择任何未使用的 {3,4,5} 组合（任意长度），可能使项链只有 3 个符号。为此，您可以尝试

 t -> 4
 u -> 54

 which results in

 h -> 454

 all 3 are unused and available codes

别忘了上传项链的照片！

维尔格吕克！

1.5 年后编辑

以下是 OP 拍摄的两张精彩照片和结果：

Answer 2

如果代码不需要无前缀并且您不在乎代码有多长，那么只需一个符号就足够了！

您用不同数量的 1 对每个字符进行编码，因此最终，一个单词的 1 总数与另一个单词的总数相同。

为此，请删除常用字符。

如果是 HELLO 和 WORLD，则剩下 HEL 和 WRD。

现在你需要六个不同的整数，它们可以分成两组，每组 3，这样一组的总和 = 另一组的总和。

一种方法是为一组选择大于 1 的奇数，为另一组选择大于 1 的偶数（可能为 1，具体取决于每组中的数字）。

对于 HEL 和 WRD，您选择

{3,5,7} 和 {1,6,8}。

对于常见的，现在您可以选择不在任一组中的数字，您就完成了！ （尽管需要注意长度不同的单词）。

我有一种感觉，我误解了一些东西。