OpenTK/OpenGL 局部轴旋转答案

【问题标题】：OpenTK/OpenGL local axis rotationOpenTK/OpenGL 局部轴旋转
【发布时间】：2012-08-05 00:02:34
【问题描述】：

这是一个场景：

对象被描述为：

位置
规模
旋转

首先我从 OpenGL 应用模型视图（相机），然后使用以下矩阵进行平移和旋转：

    private Matrix4d AnglesToMatrix(Vector3d angles)
    {
        Vector3d left = Vector3d.UnitX;
        Vector3d up = Vector3d.UnitY;
        Vector3d forward = Vector3d.UnitZ;

        AnglesToAxes(angles, ref left, ref up, ref forward);

        return new Matrix4d(
            new Vector4d(left.X, up.X, forward.X, 0),
            new Vector4d(left.Y, up.Y, forward.Y, 0),
            new Vector4d(left.Z, up.Z, forward.Z, 0),
            new Vector4d(0, 0, 0, 1));
    }

    private void AnglesToAxes(Vector3d angles, ref Vector3d left, ref Vector3d up, ref Vector3d forward)
    {
        const double DEG2RAD = 0.0174532925;
        double sx, sy, sz, cx, cy, cz, theta;

        // rotation angle about X-axis (pitch)
        theta = angles.X * DEG2RAD;
        sx = Math.Sin(theta);
        cx = Math.Cos(theta);

        // rotation angle about Y-axis (yaw)
        theta = angles.Y * DEG2RAD;
        sy = Math.Sin(theta);
        cy = Math.Cos(theta);

        // rotation angle about Z-axis (roll)
        theta = angles.Z * DEG2RAD;
        sz = Math.Sin(theta);
        cz = Math.Cos(theta);

        // determine left axis
        left.X = cy * cz;
        left.Y = sx * sy * cz + cx * sz;
        left.Z = -cx * sy * cz + sx * sz;

        // determine up axis
        up.X = -cy * sz;
        up.Y = -sx * sy * sz + cx * cz;
        up.Z = cx * sy * sz + sx * cz;

        // determine forward axis
        forward.X = sy;
        forward.Y = -sx * cy;
        forward.Z = cx * cy;
    }

最后，我应用了比例。除了基于全局轴的旋转之外，一切看起来都很棒。

如何使用局部轴旋转物体？

使问题准确。当我在 Y 轴上将对象旋转 45 度时，X 和 Z 轴随之旋转，然后应用另一个旋转使用新轴。

为了避免以减号的形式受到惩罚……我阅读了所有与 3D 空间中的旋转相关的主题，但没有一个给我解决方案。上面的代码是应用各种尝试的结果，但它产生的结果相同：

        GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX);
        GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY);
        GL.Rotate(Rotation.Z, Vector3d.UnitZ);

编辑： 事实证明，我们的设计师对 3D 对象的旋转抱有不好的期望，但问题仍然存在。至于使用的语言，我们用 C# 编写，但如果你用 C 或 C++ 给我指出一个解决方案，我会处理它：D

我们目前使用（可配置订单）：

GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX);
GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY);
GL.Rotate(Rotation.Z, Vector3d.UnitZ);

但这会围绕世界轴旋转对象。我们想要的是使用像这样的局部对象轴，假设我们有 X-Y-Z 轴旋转：

GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX);
GL.Rotate(Rotation.Y, newYaxis);
GL.Rotate(Rotation.Z, newZaxis);

或者假设我们有 Y-X-Z 轴旋转

GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY);
GL.Rotate(Rotation.X, newXaxis);
GL.Rotate(Rotation.Z, newZaxis);

最有效的方法是预先计算旋转矩阵，但我仍然想知道如何确定旋转后的新轴。（看来我必须重新阅读三角学书）。如果有人有可以快速计算旋转矩阵的解决方案，我将不胜感激。现在我将尝试在每次传递中使用三角函数计算。

【问题讨论】：

标签： opengl rotation opentk

【解决方案1】：

你能准确地说出你在这里设想的是什么样的情况吗？

我认为您的要求没有任何意义。对于任何旋转，您可以在另一个操作（全局轴）之前应用它，或者在另一个操作（局部轴）之后应用它。因此，如果要应用三个旋转，则必须先旋转一个轴，然后再旋转另一个轴，然后再旋转另一个轴。

您是说要应用三个旋转，但您希望每个旋转发生在其他两个之前。他们不可能都是第一。

如果您对您尝试实现的旋转类型进行更多描述（首选图片），也许我们可以消除这种误解，但您目前所问的内容在物理现实中对我来说没有意义。

【讨论】：

旋转必须以特定顺序发生，但在围绕一个轴旋转后，我必须为下一次旋转计算新轴。

【解决方案2】：

我不太擅长opentk，但对于C风格的opengl，这是前乘和后乘之间的区别。预乘发生在世界坐标空间中，后乘发生在局部坐标空间中。请参阅http://www.opengl.org/archives/resources/faq/technical/transformations.htm 第 9.070 节。

如果您可以获得实际矩阵的句柄来执行矩阵乘法，那么这应该可以。

【讨论】：