使用 Windows 7 计算器进行对数计算 [关闭]

Question

我想在科学模式下使用 Windows 计算器 来求解一个非常基本的对数方程，但很遗憾，我做不到。

问题来了：

log_5 125=?

非常感谢您的帮助...

好吧，我知道它等于“3”，但是，例如，我如何使用 Windows 计算器来计算该等式？

Answer 1

您可以使用以下等式计算任意底数的两个对数，从而计算给定底数的对数：

log_b (x) = log_k (x) / log_k (b)

由于windows计算器有一个ln按钮，代表自然对数（即以e为底的log），那么你可以按125，ln，/，5，ln，得到想要的结果。

对于奖励积分，这就是上述等式成立的原因：

• 令 a^b = c。请记住，这会设置 b = log_a (c)。
• 对第一个等式两边取 log_k。我们得到：log_k (a^b) = log_k (c)
• 使用对数恒等式 log (x^y) = y * log (x)，我们得到 b * log_k (a) = log_k (c)
• 因此 b = log_k (c) / log_k (a)。
• 从第一步开始，我们有 b = log_a (c)，因此 log_a (c) = log_k (c) / log_k (a)。 QED。