如何在 Julia 中绘制向量场？

Question

我想在 Julia 中绘制一个向量场。我找不到示例 here。 Here 有一些使用plotly 的示例，但是，它们对我不起作用。我想通过plotlyjs 或plotly 绘制矢量场。

这是 Julia 中的示例代码：

using Plots
pyplot()
x = collect(linspace(0,10,100));
X = repmat(x,1,length(x));
Y = repmat(x',length(x),1);
U = cos.(X.*Y);
V = sin.(X.*Y);
streamplot(X,Y,U,V)

这是 Matlab 示例：

[x,y] = meshgrid(0:0.2:2,0:0.2:2);
u = cos(x).*y;
v = sin(x).*y;

figure
quiver(x,y,u,v)

Answer 1

简短的回答：使用 Plots.jl 中的 quiver。

quiver(x, y, quiver=(u, v))

---

在下文中，我将尝试完全重新创建您在 Matlab 中显示的示例。

首先，我们将导入 Plots 并启用 plotly 后端。

using Plots
plotly()

我们需要定义一个类似于 Matlab 的meshgrid 的函数。由于 Plots 将对我们的点数组进行操作，而不管它们的维度如何，我选择简单地使用 repeat 并使用“扁平化”输出。

 meshgrid(x, y) = (repeat(x, outer=length(y)), repeat(y, inner=length(x)))

现在，我们可以使用与 Matlab 代码相同的逻辑创建 x、y、u 和 v。为简洁起见，我们可以使用@. 宏来向量化给定表达式中的所有调用。

x, y = meshgrid(0:0.2:2, 0:0.2:2)
u = @. cos(x) * y
v = @. sin(x) * y

从这里，我们可以简单地使用 Plots 中的 quiver 函数，将 u 和 v 作为 2 元组传递给关键字参数 quiver。

quiver(x, y, quiver=(u, v))

结果接近于 Matlab 输出，但似乎 Plots.jl 将箭头缩放为比它们在 Matlab 中的更长。不过，这很容易解决；我们可以简单地将 u 和 v 广播乘以一个比例常数。

scale = 0.2
u = @. scale * cos(x) * y
v = @. scale * sin(x) * y