方案 groupSum 函数

Question

我正在尝试编写一个 Scheme 函数，它接受两个参数，一个数字列表和另一个数字，如果列表的一个子集加起来等于该数字，则返回 true。

示例输出：

> (groupSum '(1 2 5) 7)
> #t
> (groupSum '(1 2 5) 4)
> f

到目前为止，我所能做的就是得到一个列表中所有数字的总和。我需要如何处理我的代码才能到达示例输出？

到目前为止，这是我的代码：

(define (groupSum elemList)
  (if
    (null? elemList)
    0
    (+ (car elemList) (groupSum (cdr elemList)))
  ))

我的代码返回的内容：

> (groupSum '(1 2 5))
> 8

Answer 1

所以您要问的是，是否存在给定列表的子集（在位置意义上，即保留重复项，如果有的话）加起来等于给定的数字。

遍历子集是powerset 函数的工作，除了我们想跳出它并在检测到成功后立即返回#t。否则，最后只返回#f。

在本站从one of my other answers 增加一个powerset 函数，我们得到

(define (group-adds-to aL aN)
  (call/cc
   (lambda (......)  ;; 2.
     (letrec 
        ([...... (lambda (aL)  ;; 4.
           (cond
             [(empty? aL) (list empty)]
             [else
              (add-into   ;; 5b.
                        (powerset (rest aL))  ;; 3b.
                        (first aL))]))]

         [...... (lambda (r a)  ;; 6.       ; `r` is recursive result, `a` an element
           (cond
             [(empty? r) empty]             ; nothing to add `a` to
             [else
              (cons (add a (first r)) ;; 7. ; either add `a`,
                    (cons (first r)         ;   or not, to the first in `r`
                          (add-into  ;; 5a. ; and recursively proceed
                           (rest r)         ;   to add `a` into the rest of `r`
                           a )))]))]

         [......                      ;; 8.
                  (lambda (......)       ;; 9...
                     (let ([sum ......])   ;; 10...
                       (if (= sum aN)  ;; 11.
                           (return #t)  ;; 1.
                           sum)))])

       (powerset aL)  ;; 3a.
       #f))))   ;; 12.

填空！

测试：

> (group-adds-to '(1 2 5) 7)
#t
> (group-adds-to '(1 2 5) 4)
#f

如果您需要，需要进行一些微不足道的更改才能使此#r5rs 兼容。

当然，可以通过使用更多内置函数来简化和缩短这段代码。在这里摆脱call/cc 也很简单。您还可以花哨并添加检查以缩短临时列表，检测和删除此类不可能有助于成功结果的子组（子集）。

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好的，如何填空。

1. return?那是什么？
2. 这是call/cc 为我们设置的逃生延续。当 (if) 它被调用时，作为;; 1.，值#t 立即作为整个group-adds-to 函数调用的最终结果返回，无论我们在递归中有多深在那个时候。递归只是被放弃了，结果只是返回。
   如果从未调用过return，因为从未检测到相等性(= sum aN) ;; 11.，则递归将结束其过程，并且#f 将作为函数体中的最后一个表达式在;; 12. 处正常返回。李>
3. _a,b.powerset? 那是什么？
4. 这是我们定义的内部函数
5. _a,b.add-into?
6. 它也是，在这里定义。
7. 和add?
8. 是的。
9. 自己动手。在;; 7 了解它是如何使用的，它的参数是什么，它必须返回什么。
10. 自己动手。你可以做到的！