如何确定 Racket 中的列表是升序、降序还是两者都不是

Question

我需要创建一个函数来识别列表是按升序还是降序排列。如果列表是升序，则函数将输出“升序”，如果列表是降序，则函数将输出“降序”，如果列表既不递增也不递减，则函数将输出“混合”。

到目前为止，这是我的代码，显然它不起作用。我对在 Racket 中进行递归还是很陌生，所以我很确定这不是你正确进行递归的方式。我已经看到了确定列表是否按升序排列的解决方案，但这些没有帮助，因为在这里我必须在这里检查 3 种不同的情况，包括基本情况。

(define (order? L)
  (cond
    [(empty? L) '()]
    [(> (first L) (first (rest L)))
     (order? (rest L)) "descending"]
    [(< (first L) (first (rest L)))
    (order? (rest L)) "ascending"]
    [else ("mixed")]))

这是显示 3 种不同情况的 3 个示例。

(check-expect (order? (list 2 4 6 8)) "ascending")
(check-expect (order? (list 2 8 4 1 9 10 2)) "mixed")
(check-expect (order? (list 9 8 7 6 3 2)) "descending")

Answer 1

其实，对于这个问题，你不需要使用递归。 <= 和 >= 操作符是你所需要的（< 和 > 是不够的，如果有重复的元素它们会失败）：

(define (order? lst)
  (cond ((apply >= lst)  "ascending")
        ((apply <= lst) "descending")
        (else                "mixed")))

上面的工作是因为<= 和>= 接受多个参数，并且要测试一个列表是否按升序排列，我们只需要看看这是不是真的：

(<= 2 4 6 8)
=> #t

对于降序情况也是如此。我们使用apply 将列表作为参数传递给支持可变数量参数的运算符。它按预期工作：

(order? (list 2 4 6 8))
=> "ascending"
(order? (list 2 8 4 1 9 10 2))
=> "mixed"
(order? (list 9 8 7 6 3 2))
=> "descending"

要使用递归解决问题，您基本上必须在每个元素和下一个元素上应用 <= 或 >=，如果找到 false 条件则停止。

您应该编写两个帮助程序，一个用于测试列表是否为升序，另一个用于测试它是否为降序。

您尝试的解决方案的主要概念问题是您没有在正确的时刻停止，并且基本情况是错误的 - 它应该在您的两个助手上返回 true。