为什么我会收到“arity mismatch”错误？ SICP中的练习1.43答案

【问题标题】：Why do I get an "arity mismatch" error? Exercise 1.43 in SICP为什么我会收到“arity mismatch”错误？ SICP中的练习1.43
【发布时间】：2020-09-30 12:56:42
【问题描述】：

我正在处理来自 The Structure and Interpretation of Computer Programs 的 exercise 1.43。

练习 1.43. 如果 f 是一个数值函数，而 n 是一个正整数，那么我们可以形成 nf的第一次重复应用，它被定义为在x处的值为f(f(...(f(x))的函数)...))。例如，如果f是函数x ↦ x + 1，那么f的第n次重复应用是函数 x ↦ x + n。如果 f 是一个数的平方运算，那么 f 的第 n 次重复应用是将其参数提升到 2n次幂。编写一个过程，将计算 f 和一个正整数 n 的过程作为输入，并返回计算第 n 个重复应用的过程f。您的程序应该可以按如下方式使用：
((repeated square 2) 5)
625
提示：您可能会发现在exercise 1.42 中使用compose 会很方便。

我这样写代码：

(define (repeated f n)
    (lambda (x)
      (if (= n 1)
        (f x)
        (f ((repeated f (- n 1)))))))

错误：

> ((repeated square 2) 5)
...p/1.3.4-mine.rkt:22:2: arity mismatch;
the expected number of arguments does not match the given number
 expected: 1
 given: 0

为什么我的代码不起作用？正确答案是：

(define (repeated f n)
   (if (= n 1)
       f
       (lambda (x)
          (f ((repeated f (- n 1)) x)))))

【问题讨论】：

标签： racket sicp

【解决方案1】：

先看你怎么称呼它：

((repeated square 2) 5)

看看你是如何进行递归的：

((repeated f (- n 1)))

repeated 返回一个带有一个参数的过程，因此在不带参数的情况下调用结果应该表示一个arity 错误。

在正确的答案中，它在递归调用中传递了一个必需的参数。在现实生活中，您不会在每个步骤中重新创建该过程，但可能会使用名为 let：

(define (repeated f n)
   (if (= n 1)
       f
       (lambda (x)
         (let loop ((acc x) (n n))
           (if (zero? n)
               acc
               (loop (f acc) (- n 1)))))))

【讨论】：