球拍树深度函数（树递归）（无结构节点！）答案

【问题标题】：Racket Tree Depth function (tree recursion) (No Structure Nodes!)球拍树深度函数（树递归）（无结构节点！）
【发布时间】：2021-08-03 14:34:26
【问题描述】：

我正在尝试编写一个将树作为输入并返回整数的过程（深度树）使用 Racket/Scheme 指示树的最大级别

例子：

(depth '()) => 0
(depth '(1 2 3)) => 1
(depth '(a (b (c (d))))) => 4
(depth '((((((0))))))) => 6

我不能使用结构来执行此操作，因此这对我来说是一项复杂得多的任务。我尝试过使用 car/cdr recursion + 并做到这一点，但我不能完全正确。任何建议将不胜感激。

【问题讨论】：

分享您的尝试和遇到的具体错误会很有帮助。

标签： tree scheme racket depth

【解决方案1】：

输入是一个原子或一对；如果输入是一对，那么它可能包含原子或更多对。当输入是一对时，您应该在子对的最大嵌套级别上加 1。否则输入不是一对，最大嵌套级别为 0。注意在 Racket 中，'() 不是pair?。

这些观察得出一个非常简单的定义：

#lang racket

(define (max-depth xss)
  (if (pair? xss)
      (+ 1 (apply max (map max-depth xss)))
      0))

这里，(map max-depth xss) 计算为xss 内所有子列表的最大嵌套级别的列表。要找到最大值，需要apply 将max 应用于参数列表。由于子列表本身已经嵌套了一层，因此最大值加 1。

max-depth.rkt> (max-depth 'x)
0
max-depth.rkt> (max-depth '())
0
max-depth.rkt> (max-depth '(1 2 3))
1
max-depth.rkt> (max-depth '(a (b (c (d)))))
4
max-depth.rkt> (max-depth '((((((0)))))))
6
max-depth.rkt> (max-depth '(a b (c d (e f (g)) h) (i j) (k (l (m (n (o) p))) q) r))
6

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我为这个问题提出的：

如果输入不是空列表，那么使用map，我们可以（递归地）检查列表中每个元素的最大递归深度，并从列表中选择 map输出，递归最大深度最大的元素，加1。
如果输入为空列表，则返回 0。

代码：

(define (depth tree)
  (if (null? tree)
      0
      (max-items (map (lambda (x)
                        (cond ((not (pair? x)) 1)
                              (else (+ 1 (depth x))))) tree))))

(define (max-items items)
  (define (iter lst cur-max)
    (cond ((null? lst) cur-max)
          ((> (car lst) cur-max) (iter (cdr lst) (car lst)))
          (else (iter (cdr lst) cur-max))))
 (iter (cdr items) (car items)))

【讨论】：