球拍树遍历

Question

我在使用 Racket 时遇到以下问题。

我正在尝试为通用树实现树前序、后序遍历。

结构体定义为：

(define-struct eempty [])
(define-struct branch [left value right])

我不能使用unless/when 运算符，只能使用if 和cond。 我实在想不出解决办法。我查看了维基百科的伪代码，但由于球拍编程范式，它并没有真正的帮助。

(define (inorder tree x)
  (cond [(and (branch? tree) (branch? (branch-left tree))) (inorder (branch-left tree) x)]
        [(and (branch? tree) (branch? (branch-right tree))) (inorder (branch-right tree) x)]

这是我到目前为止所做的，但是在匹配 empty 结构时会出现问题。

更新：

我要做的是按顺序或/和后序显示/打印节点值。

我知道我必须（以某种方式）实现另外 2 个条件：

(and (branch? tree) (empty? (branch-left tree))) do-something x)
(and (branch? tree) (empty? (branch-right tree))) do-something x)

在做某事时我必须做什么？我想我错过了这一点。

有什么帮助吗？

Answer 1

我们从我们所拥有的开始：

#lang racket
(define-struct empty [])                     ; no fields
(define-struct branch [left value right])    ; three fields

我们可以尝试制作一些树：

(define t1 (empty))
(define t2 (branch t1 7 t1))

现在我们可以试着玩一下：

> t2
#
> (分支-左 t2)
#
> （左分支 t1）
branch-left：违反合同
  预期：分支？
  给定：#
>（分支？t2）
#t
>（分支？t1）
＃F
>（空？t2）
＃F
>（空？t1）
#t
>

所以那是我们的曲目。 Racket 的 struct 宏定义了各种函数供我们使用——构造函数、访问器、谓词……。

如何打印一个值？说，

(define (display-value v)
  (display #\ )
  (display v))

所以现在我们可以

> (display-value (branch-value t2))
 7

empty 没有 value 字段，只有 branch 有：

(define (display-tree-inorder t)
    (cond
        ((empty? t)
           (display-empty) )                       ; define it later
        ((branch? t)
           (display-branch-inorder                 ; define it later
                           (branch-left t)
                           (branch-value t)
                           (branch-right t)))))

在定义它时，我们遵循类型：我们的树要么是empty，要么是branch。这是我们如何用这两个结构定义来定义它们的。

剩下的就是完成display-empty 和display-branch-inorder 的缺失定义。

但在我们这样做之前，我们还可以有

(define (display-tree-preorder t)
    (cond
        ((empty? t)
           (display-empty) )
        ((branch? t)
           (display-branch-preorder
                           (branch-left t)
                           (branch-value t)
                           (branch-right t)))))

(define (display-tree-postorder t)
    (cond
        ((empty? t)
           (display-empty) )
        ((branch? t)
           (display-branch-postorder
                           (branch-left t)
                           (branch-value t)
                           (branch-right t)))))

那么display-empty 在做什么呢？它什么都不做：

(define (display-empty)
    #f)

那么display-branch-inorder呢？

(define (display-branch-inorder lt val rt)

根据维基百科，我敢肯定，它首先显示它的 left 子树，

    (display-tree-inorder .... ) 

然后它会显示它的值

    (display-value .... )

最后显示正确的子树：

    .... )

其他两种变体相同。

在您完成所有这些之后，您会感到有一种通过关注点分离原则进行抽象和概括的冲动。好的。我们的display-tree-inorder 将几件事混为一谈：它根据这个或那个顺序概念遍历一棵树，并对每个节点的值做一些事情。所有这些都可以被抽象出来并作为一个通用过程的参数，比如traverse-tree。

所以你看，这很简单：按照类型！一切都会为你准备好。

Answer 2

看起来您缺少“空”结构的“条件”分支。您可以参考How To Design Programs 教科书寻求帮助，特别是与混合自引用数据相关的“模板”步骤。