前端的表达式转换答案

【问题标题】：Conversion of expressions by the FrontEnd前端的表达式转换
【发布时间】：2011-08-02 19:50:01
【问题描述】：

正如我最近learned 一样，Mathematica 中有一些类型的表达式会被 FrontEnd 自动解析。

例如，如果我们评估 HoldComplete[Rotate[Style[expr, Red], 0.5]]，我们会看到 FrontEnd 不显示原始表达式：

是否可以控制前端的这种行为？

是否可以获得由前端自动解析的表达式的完整列表？

编辑

当使用Print时，我们可以看到对MakeBoxes的调用：

On[MakeBoxes]; Print[HoldComplete@Rotate["text", Pi/2]]

但是复制粘贴打印输出会改变表达式：HoldComplete[Rotate["text", 1.5707963267948966]]。说明Print不尊重HoldComplete。

当创建输出Cell 时，也应该调用MakeBoxes。有没有办法看到它们？

【问题讨论】：

我不同意 FrontEnd 在这种情况下不显示原始表达式的说法。你看到的纯粹是一种显示模式，它不会以任何方式修改代码本身。例如，InputForm 表示表达式未更改。这就引出了一个问题：为什么这种 FE 行为会困扰你——它会阻止你完成哪些目标？关于发生类似情况的头部列表，您可以查看 WrappersDump``WrapperToBoxes 定义（不确定是否已用完列表）。
@Alexey FrontEnd 所做的大部分工作都与这种或那种类型的盒子有关。例如，Rotate 有一个特殊的RotateBox，它指示 FE 以不同方式处理其内容以用于表示目的。与框和表达式相关的基本函数是MakeBoxes 和MakeExpression。只要您的工作基于表达式，您可能会忽略它们的特定 FE 表示，除非MakeExpression@MakeBoxes 循环产生的不是HoldComplete[original_expression]，在这种情况下您可能需要调查它并找出原因。
@Alexey 我实际上拼错了名字——它是RotationBox，而不是RotateBox。是的，Rotate 确实在HoldComplete 中的StandardForm 中转换为RotationBox（默认）。要查看这一点，请查看生成的输出单元格的框表达式 (CTRL+SHIFT+E)。
@Alexey 我不相信你的例子。我认为正在发生的是，您从链接获得的结果表达式与输入的表达式相同 - 也就是说，内核中没有进行任何转换。当输出单元形成时，可能是MakeBoxes fire 的内部规则，就会发生到盒子的转换，就像在以前的情况下一样，当然结果是一样的。如果将 FullForm 包裹在最后一个 LinkRead[link] 周围，您将看到您正在恢复原始表达式。
@Alexey 我不知道 FE 如何详细地回答这个问题。我的意思是 FE 以某种方式发起对MakeBoxes 的调用，以在笔记本中生成输出单元。即使这发生在内核中，这也可能是在内核生成主要结果作为表达式之后的单独评估。正是在这个意义上，我的意思是在内核中完成的主要评估与HoldComplete 上的文档一致。再一次 - 如果我们考虑表达式的评估（而不是将它们转换为框），评估是记录在案的。

标签： wolfram-mathematica mathematica-frontend

【解决方案1】：

我找到了post by John Fultz，其中非常清楚地解释了图形功能的工作原理：

在版本 6 中，内核具有绝对不参与在生成渲染图像时。显示的步骤版本 6 中的图形非常多就像那些用于显示的非图形输出。它作为如下：

1) 表达式被计算，并且最终产生的东西头Graphics[]或Graphics3D[]。

2) 结果表达式被传递通过MakeBoxes。 MakeBoxes 有一个一组改变图形的规则表达成盒子语言前端用来表示图形。例如，
In[9]:= MakeBoxes[Graphics[{Point[{0, 0}]}], StandardForm]
Out[9]= GraphicsBox[{PointBox[{0, 0}]}]
在内部，我们称之为“排版” 表达。可能有点奇怪认为图形是 “排版”，但它基本上是发生的相同操作排版（以这种方式工作 11 年），所以我会用这个词。

3) 生成的排版表达式是通过 MathLink 发送到前端。

4) 前端解析排版表达和创造内部通常具有一对一的对应关系排版表达式。

5) 前端渲染内部对象。

这意味着转换是通过调用MakeBoxes在内核中执行的。

这个调用可以通过高级代码拦截：

list = {};
MakeBoxes[expr_, form_] /; (AppendTo[list, HoldComplete[expr]]; 
    True) := Null;
HoldComplete[Rotate[Style[expr, Red], 0.5]]
ClearAll[MakeBoxes];
list

这是我们得到的输出：

可以看出MakeBoxes不尊重HoldAllComplete属性。

在发送到前端之前自动转换的符号列表可以从FormatValues获得：

In[1]:= list = 
  Select[Names["*"], 
   ToExpression[#, InputForm, 
     Function[symbol, Length[FormatValues@symbol] > 0, HoldAll]] &];
list // Length

During evaluation of In[1]:= General::readp: Symbol I is read-protected. >>

Out[2]= 162

【讨论】：

+1 以获得有用的信息，但我仍然不同意您从上面得出的结论，即“MakeBoxes 不尊重HoldAllComplete 属性”。我们看到的是一种显示模式，如果你在list上使用FullForm，你会看到原来的表达式。我认为整个 mma 语言中没有任何功能（有意地，通过设计，而不是由于某些错误）不尊重其任何属性 - 否则这将是一件大事，会极大地破坏语言一致性。用户甚至不应该编写这样的函数，开发人员也不应该。

【解决方案2】：

John Fultz 最近有answered 我关于将TableForm 转换为“排版”表达式的问题，值得在这里引用它，因为它放大了（虽然部分矛盾）了my previous answer 中引用的一般解释：

ToBoxes 返回的正是什么内核发送到前端没有变化（除了，在一般情况，用于评估语义和副作用可能与众不同，但这不是您的示例中的问题）。

问题是前端有两种不同的规格指定GridBox 选项...之一可以追溯到版本 3，并且其他更广泛的设定日期版本6.前端懂两组选项，但规范化它收到的任何东西版本 6 选项。

GridBox 是唯一一个拥有如此大规模的选择变化，并且有必要支持新的我们在 v6 中添加的功能。但是前端会继续了解很长一段时间的旧选项时间（可能永远），如旧选项不仅出现在某些内核排版结构，但在旧笔记本文件。

TableForm 中的ToBoxes[] 正在创建遗留选项，因为没有需要更新排版 TableForm 一会儿（ToBoxes[] 的 Grid，另一方面，使用现代选项）。转换由前端。你可以依靠前端进行转换你，或者你可以弄清楚如何选项映射自己。

所以在这种情况下，表达式转换的最后阶段由前端完成。

【讨论】：

【解决方案3】：

不是一个完整的答案，但在“首选项”>“评估”中有“仅在将（输入|输出）转换为排版形式时使用文本框”的选项。

如果您选中这些，则使用 Cell > Convert To... > StandardForm etc... 将显示 Rotate[..] 而不是视觉旋转的结果。

【讨论】：

【解决方案4】：

你所见证的有两个方面。首先，将您输入的表达式转录到盒子中并由前端渲染这些盒子。默认情况下，输出是使用 StandardForm 排版的，它有一个排版规则来呈现图形和几何变换。如果使用 InputForm，则没有这样的规则。您可以通过 Preferences->Evaluation 控制使用哪种形式。

您可以通过在输入上使用 InputForm 或 FullForm 或在输出单元格上使用 InputForm 显示来说服自己 HoldComplete 正确地完成了它的工作。

编辑使用 OutputForm：

In[13]:= OutputForm[%]

Out[13]//OutputForm= HoldComplete[Rotate[expr, 0.5]]

关于你关于符号完整列表的问题，它包括图形、几何运算，可能还有其他，但我不知道完整列表。

【讨论】：