优先队列在pop操作时如何比较和维护堆属性

Question

我正在处理优先级队列，我想检查在弹出操作期间如何维护堆属性。这是我的代码。

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

class g {
    public:
        bool operator() (int a, int b) {
        cout<<a<<" "<<b<<endl;
            return (a > b);
        }
};

int main() {
    priority_queue<int,vector<int>,g> p;
    p.push(2);
    cout<<"CHECK1"<<endl;
    p.push(4);
    cout<<"CHECK2"<<endl;
    p.push(8);
    cout<<"CHECK3"<<endl;
    p.push(1);
    cout<<"CHECK4"<<endl;
    while(!p.empty()) {
        cout<<p.top()<<endl;
        p.pop();
    }
}

输出是

CHECK1
2 4
CHECK2
2 8
CHECK3
4 1
2 1
CHECK4
1
8 2
2 4
2
4 8
4
8

这是构建的二进制堆：
1
2 8
4

我看到当 1 被弹出时，它被替换为 4，然后 2 被替换为 4 以维护堆属性和二进制堆
2
4 8
然后在弹出 2 时将 8 替换为 2，然后将 4 替换为 8 以保持堆属性，然后在弹出 4 时将 4 替换为 8，最后弹出 8。因此，根据我的输出是

CHECK1
2 4
CHECK2
2 8
CHECK3
4 1
2 1
CHECK4
1
4 2
2 8
2
8 4
4
8

我哪里错了？

Answer 1

第一次致电

p.push(2)

节点 2 被添加到您的堆中，导致

 2
/ \

然后我们添加 4，它被添加到最左边的打开位置，导致

  2
 / \
4

从 2

  2
 / \
4   8

堆属性依然保持，最后我们加1。

    2
   / \
  4   8
 /
1

由于1

    2
   / \
  1   8
 /
4

由于 1

    1
   / \
  2   8
 /
4

现在回答你的问题。在我们第一次调用 top 时，我们返回堆的最小值，在我们的例子中是 1。然后我们弹出 1，将堆大小减少 1，并将堆中的最后一个值复制到根，结果是：

  4
 / \
2   8

因为2

  2
 / \
4   8

我们以这种方式继续，直到堆为空。我把它留给你弄清楚其余的。希望这会有所帮助。