检查具有 n 个元素的数组是否是最小堆的算法答案

【问题标题】：Algorithm for checking if an Array with n-elements is a minimum heap检查具有 n 个元素的数组是否是最小堆的算法
【发布时间】：2011-05-08 14:45:19
【问题描述】：

我正在尝试概述一种算法来确定我的数组是否是最小堆。是否有任何文件可以帮助我解决这个问题？我在 Apache 的网站上找到了它的一个函数，但它并没有准确地显示该函数是如何工作的；只是存在一个函数（BinaryHeap（boolean isMinHeap））。

【问题讨论】：

标签： arrays tree heap minimum

【解决方案1】：

The Wikipedia article 应该可以帮到你。

这里有一些问题可以帮助您思考解决方案：

假设堆是最小堆，那么堆的根必须是什么？
如果堆的根满足最小堆属性，如何确保根的子树也持有该属性？
如果树的根没有孩子怎么办？是最小堆吗？

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为这会奏效！

bool checkminheap(int arr[],root)
{
     if(root>=sizeof(arr)/sizeof(arr[0])-1)
         return 1;
     if(arr[root]>arr[2*root] || arr[root]>arr[2*root+1])  //check root is the smallest element
      return 0; 
    if(!checkminheap(arr,2*root))//check leftsubtree
      return 0;
    if(!checkminheap(arr,2*root+1))//check rightsubtree
      return 0;

     return 1;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

添加一个带有java泛型支持的详细解决方案，它相对更容易遵循。

public static <T extends Comparable<T>> boolean isMinHeap(T arr[], int rootIndex) {
  boolean isMaxH = true;
  int lChild = 2 * rootIndex + 1;
  int rChild = 2 * rootIndex + 2;

  // Nothing to compare here, as lChild itself is larger then arr length.
  if (lChild >= arr.length) {
    return true;
  }

  if (arr[rootIndex].compareTo(arr[lChild]) > 0) {
    return false;
  } else {
    isMaxH = isMaxH && isMinHeap(arr, lChild);
  }

  // rChild comparison not needed, return the current state of this root.
  if (rChild >= arr.length) {
    return isMaxH;
  }

  if (arr[rootIndex].compareTo(arr[rChild]) > 0) {
    return false;
  } else {
    isMaxH = isMaxH && isMinHeap(arr, rChild);
  }

  return isMaxH;
}

【讨论】：