在没有单独函数的情况下实现递归答案

【问题标题】：Implementing recursion without a separate function在没有单独函数的情况下实现递归
【发布时间】：2012-09-14 06:52:36
【问题描述】：

我想知道如何（或者即使可能）在没有调用自身的单独函数的情况下实现递归。到目前为止，我见过的所有实现递归的算法都使用单独的函数。我想了很多，想出了一个想法，即带有一些可变突变的 goto 语句可以完成这项工作，但我真的不确定。我做了一个小型研究，发现了关于这个Structured programming theorem 的信息，它证明了每个算法都可以只用三个数据结构来实现，所以这样的递归实现必须是可行的，但我仍然不能将所有东西组装成一致的知识和对整体的理解-be 方法。

【问题讨论】：

递归几乎是由调用自身的函数定义的。但是，每个递归都可以使用循环和堆栈来重现。
在 lambda 演算中，您可以使用 Fixed-point combinator 创建匿名递归 lambda 函数。为了好玩，我用 Python 做过几次，虽然我不知道它是否有实际用途。编辑：例如，这里是斐波那契函数：(lambda f: lambda x: f(x,f))(lambda x, f: 1 if x < 1 else f(x-1,f) + f(x-2,f))(5)

标签： algorithm data-structures recursion

【解决方案1】：

您正在寻找的基本上是将递归函数表达为迭代形式。这可以通过使用堆栈轻松完成。这是一个非常简单的 C# 示例：

int NodeCount(Node n)
{
      if (n.Visited) return 0; // This node was visited through another node, discard
      n.Visited = true;
      int res = 1;
      foreach (Node ni in n.Children) // Recurse on each node
      {
            res += NodeCount(ni); // Add the number of sub node for each node
      }
      return res;           
}

下面是迭代形式的完全相同的函数：

int NodeCount(Node root)
{
    int res = 0;
    Stack<int> stk = new Stack<int>();
    stk.Push(root) // We start with the root node
    while( stk.Count > 0) // While we still have nodes to visit
    {
          Node current = stk.Pop(); // Get the node on top of the stack
          current.Visited = true;  // Mark it as visited
          res ++; // Add one to the count
          foreach (Node ni in n.Children) // Push all non visited children to the stack
          {     
                if (ni.Visited == false) 
                        stk.Push(ni);
          }

    }
    return res;
}

【讨论】：

感谢您的示例，但我只是想要一种在没有函数的情况下实现递归的方法，而不是算法的不同方法（迭代）
@user1113314：这里没有调用自身的函数，它符合你的描述。
@user1113314：尽管它看起来是不同的方法，但实际上是相同的。如果您添加跟踪以查看发现节点的顺序，您会注意到它的顺序完全相同。这是因为计算机只能运行迭代代码（实际上它没有函数的概念）。就像我一样，使用堆栈在最低级别模拟递归（从技术上讲，存在一些差异）和一些 goto 调用。

【解决方案2】：

在没有调用自身的单独函数的情况下实现递归。

是的，可以将递归算法转换为迭代算法。但是为什么要使用goto 语句呢？当您进行函数调用时，生成的程序集有一个跳转到特定函数的分支指令，其作用类似于goto。
因此，您将完成的操作与机器代码最终将完成的操作有些相似，这样做的好处是避免了堆栈帧调用，而使用goto 的可怕意大利面条代码的缺点是。
如果要避免递归，请使用迭代。你是怎么想出这个问题的？

【讨论】：

我只是想知道如何在没有功能的情况下实现（好奇心），而不是我想使用这种方法。我还没有看到不使用函数的实现，并且发现想出一个很难，所以我向社区寻求帮助。
@user1113314:看stackoverflow.com/questions/159590/…或refactoring.com/catalog/replaceRecursionWithIteration.html

【解决方案3】：

您可以使用任何基于堆栈的语言在没有函数的情况下执行某种递归。例如，在 Forth 中，您可以这样编写斐波那契函数：

：斐波那契 0 1 10 0 做 2dup + rot 。循环交换。 . ;

该程序递归生成斐波那契数列的 10 次迭代，每次迭代使用前一次迭代的输入。没有调用任何函数。

【讨论】：