Java：如何实现康威的生命游戏？

Question

我正在研究康威的生命游戏以自己实现它，并遇到了以下带有规则的实现：

给定一个有 m x n 个单元格的棋盘，每个单元格都有一个初始状态活 (1) 或死 (0)。每个单元格与其八个邻居（水平、垂直、对角线）使用以下四个规则（取自上述维基百科文章）进行交互：

• 任何活细胞少于两个的活细胞都会死亡，好像是由于人口不足造成的。
• 任何有两三个活邻居的活细胞都可以传给下一代。
• 任何有超过三个活邻居的活细胞都会死亡，就好像人口过剩一样。..
• 任何只有三个活邻居的死细胞都会变成活细胞，就像通过繁殖一样。

以及实现（https://discuss.leetcode.com/topic/29054/easiest-java-solution-with-explanation）：

public void gameOfLife(int[][] board) {
    if (board == null || board.length == 0) return;
    int m = board.length, n = board[0].length;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int lives = liveNeighbors(board, m, n, i, j);

            // In the beginning, every 2nd bit is 0;
            // So we only need to care about when will the 2nd bit become 1.
            if (board[i][j] == 1 && lives >= 2 && lives <= 3) {  
                board[i][j] = 3; // Make the 2nd bit 1: 01 ---> 11
            }
            if (board[i][j] == 0 && lives == 3) {
                board[i][j] = 2; // Make the 2nd bit 1: 00 ---> 10
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            board[i][j] >>= 1;  // Get the 2nd state.
        }
    }
}

public int liveNeighbors(int[][] board, int m, int n, int i, int j) {
    int lives = 0;
    for (int x = Math.max(i - 1, 0); x <= Math.min(i + 1, m - 1); x++) {
        for (int y = Math.max(j - 1, 0); y <= Math.min(j + 1, n - 1); y++) {
            lives += board[x][y] & 1;
        }
    }
    lives -= board[i][j] & 1;
    return lives;
}

还有司机：

public static void main(String args[]) {
    GameOfLife gl = new GameOfLife();

    int[][] board = {
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
            };

    gl.gameOfLife(board);
}

我的问题是，liveNeighbors() 中的 x 和 y 代表什么？不明白为什么需要Math.min() 和Math.max()。另外，lives 是否代表板上初始化生命的数量？

Answer 1

给定的代码使用min 和max 函数将搜索限制为数组中的有效条目。如果不这样做，代码将在尝试使用 -1、m 或 n 作为数组索引时返回 ArrayOutOfBoundsException。 （循环不“知道”给定地图右边缘的正方形，它不应该在更右边搜索活着的邻居；这些函数编码了这一事实。）x 和 y 只是循环控制变量，用于迭代目标方块周围的有效方块。

至于lives 变量，它是一个占位符，用于计算下面的循环找到了多少活邻居。您可能已经猜到了，因为它是 liveNeighbors 函数的返回值。

让我们举个例子。我们将调用liveNeighbors(board,9,9,0,2)，其中board 是驱动程序中提供的板。您的棋盘尺寸为 9x9，所以我们通过的是 m 和 n，在我们的示例中，我们正在调查位于 0,2 的正方形，这是第三行中的第一个条目（其中右侧有一个1）。太好了，让我们开始吧。

i=0，所以x = Math.max(i - 1, 0) = Math.max(-1, 0) = 0（这说明了max函数的原因：如果我们刚才说int x=i-1，我们最终会得到x = -1，它超出了数组的范围。下一步我们计算 x

我将把涉及y 和j 的类似逻辑留给你。

循环简化为：

for (int x = 0; x <= 1; x++) {
    for (int y = 1; y <= 3; y++) {
        lives += board[x][y] & 1;
    }
}

内部循环将运行六次，使用以下 (x,y) 对：(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3)。说服自己这些是我们正在调查的广场的邻居，以及广场本身。

这六个方块中有五个将返回0，(1,2) 处的一个返回1，因此在此循环结束时，lives 将等于1。最后要做的是lives -= board[i][j] & 1;，即如果我们正在调查的正方形中有 1，则将 lives 减少 1。在我们的例子中，它不是 (board[i][j] = 0)，所以我们减去 0，剩下 1，我们返回。 liveNeighbors(board,9,9,0,2) = 1

我可能已经将x 和y 倒退了一次或两次，但希望这已经足够让您了解发生了什么。