在 Python 中评估数学表达式

Question

我想将给定的数学表达式标记为这样的解析树：

((3 + 4 - 1) * 5 + 6 * -7) / 2

                          '/'
                        /     \
                       +        2
                    /     \
                  *         *
                /   \     /   \
               -     5   6     -7
             /   \
            +     1
          /   \
         3     4

有没有任何纯 Python 方法可以做到这一点？就像作为字符串传递给 Python，然后像上面提到的那样以树的形式返回。

谢谢。

Answer 1

有很多好的、成熟的算法可以解析像这样的数学表达式。一个特别好的是 Dijkstra 的shunting-yard algorithm，它可以用来生产这样一棵树。我不知道 Python 中的特定实现，但该算法并不是特别复杂，应该不会花费太长时间来完成一个。

顺便说一句，您正在构建的树的更精确术语是 parse tree 或 abstract syntax tree。

Answer 2

我不知道执行此操作的“纯 python”方式，它已经为您实现了。但是，您应该查看 ANTLR (http://www.antlr.org/)，它是一个开源解析器和词法分析器，它具有适用于多种语言的 API，包括 python。此外，该网站还有一些很棒的视频教程，将向您展示如何按照您的要求进行操作。这是一个非常有用的工具，可以了解如何使用。

Answer 3

是的，Python ast 模块提供了执行此操作的工具。您必须查找您的 Python 版本的确切接口，因为 ast 模块似乎定期更改。

特别是，ast.parse() 方法将对您的应用程序有所帮​​助：

>>> import ast
>>> ast.parse("(1+2)*3", "", "eval")
<_ast.Expression object at 0x88950>
>>> ast.dump(_)
'Expression(body=BinOp(left=BinOp(left=Num(n=1), op=Add(), right=Num(n=2)), op=Mult(), right=Num(n=3)))'

Answer 4

有几个 Python 解析器框架；一些常见的是PLY 和pyparsing。 Ned Batchelder 有一个pretty complete list。

Answer 5

您可以使用 Python ast 模块来做到这一点。

https://docs.python.org/3.6/library/ast.html

运算是我们要评估的数学运算，我们使用 isinstance 来了解它的类型，如果它是一个数字，如果它是一个二元运算符（+，*，..）。您可以在 https://greentreesnakes.readthedocs.io/en/latest/tofrom.html 阅读 ast 的工作原理

为了使我们可以使用的方法工作：evaluate(ast.parse(theoperation, mode='eval').body)

def evaluate(theoperation): 
    if (isinstance(theoperation, ast.Num)):
        return theoperation.n
    if (isinstance(theoperation, ast.BinOp)):
        leftope= evaluate(theoperation.left)
        rightope=evaluate(theoperation.right)   
        if (isinstance(theoperation.op, ast.Add)):
            return left+right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Sub)):
            return left-right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Mult)):
            return left*right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Div)):
            return left/right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Pow)):
            return left**right