在 php 中处理数学方程

Question

允许用户输入他们喜欢的任何数学方程（带有一个变量）：

x + 5

1 - x/2

(x/3) * (56/13)

这些以字符串形式存储在数据库中。当它们被检索到时，我需要用“x”替换一个数字并检查方程的值。

我该怎么做？

我正在考虑编写一个解析器来解构字符串并将它们转换为方程式，但这听起来很昂贵且有问题。另一种选择是通过 eval 传递它们（但如果我能提供帮助，我不太喜欢使用 eval）。

有什么想法吗？

更新： 我还需要能够获得诸如“（x > 5）”之类的布尔值。 evalMath 无法做到这一点

更新 2： 我需要一秒钟发射 lots 的这些。我一直在研究 php 中的 eval 但无法让它返回 (5 > 4) 的布尔值但是我注意到 js 会这样做...也许我应该调查 node.js...

更新 3： 在尝试了一些有趣的 node.js（并让它工作）之后，我回去让 eval 在 PHP 中工作，请参阅：Can php eval return a boolean value?

因此，我将使用 eval 对用户输入进行非常非常硬核的过滤器。

Answer 1

每当这个问题出现时，我的标准答案是：

不要使用 eval（尤其是当您声明这是用户输入时）或通过编写自己的公式解析器来重新发明轮子。

看看 PHPClasses 上的 evalMath 类。它应该完成您在此处列出的所有操作。

编辑

re: 不幸的是 evalMath 不能处理 (x > 5) 之类的事情

将第 177-179 行更改为

$ops   = array('+', '-', '*', '/', '^', '_', '>', '<', '=');
$ops_r = array('+'=>0,'-'=>0,'*'=>0,'/'=>0,'^'=>0, '>' => 0, '<' => 0, '=' => 0); // right-associative operator?
$ops_p = array('+'=>0,'-'=>0,'*'=>1,'/'=>1,'_'=>1,'^'=>2, '>' => 0, '<' => 0, '=' => 0); // operator precedence

将第 184 行更改为

if (preg_match("/[^\w\s+*^\/()\.,-<>=]/", $expr, $matches)) { // make sure the characters are all good

添加

case '>':
     $stack->push($op1 > $op2); break;
case '<':
     $stack->push($op1 < $op2); break;
case '=':
     $stack->push($op1 == $op2); break;

第 321 行之后

而 evalMath 现在将处理 (x > 5)、(x

// instantiate a new EvalMath
$m = new EvalMath;
$m->suppress_errors = true;
// set the value of x
$m->evaluate('x = 3');
var_dump($m->evaluate('y = (x > 5)'));

进一步编辑

错过了应该修改为的第 307 行：

if (in_array($token, array('+', '-', '*', '/', '^', '>', '<', '='))) {

Answer 2

Eval 不是邪恶的！！！！！！

是的，如果你编写了糟糕的代码，它会完全填满你的系统——但是最近的 PHP 版本可以解析一个无效的表达式，而不会使整个脚本崩溃。还有许多其他方法可以通过编写不良代码来暴露您的系统。

这只是留下了代码注入攻击的可能性——可以通过对每个不是安全字符（即 0....9、(、)、+、-、*、/ , ^, .)

Answer 3

如果您正在处理用户输入，我会远离 eval。编写解析器并将公式分解为嵌套数组。

1 - x/2

变成

Array
(
    [0] => -
    [1] => 1
    [2] => Array
        (
            [0] => /
            [1] => x
            [2] => 2
        )
)

编写解析器有点棘手，但评估已解析的公式确实很容易。

Answer 4

如果您在 linux 机器上运行代码，则使用 bc 命令（确保在将其提供给系统 cmd 之前正确地转义您的输入）可能会有点风险。我不能说使用 system 比 eval 的风险要好得多，所以我在这里期待一些反对意见。

Answer 5

即使你通过了 eval，你也必须将 x 替换为某个数字。我将采用的策略是为 x 传递值，然后查看评估值是多少。如果大于 0，则尝试较小的数字，如果小于 0，则递归尝试较大的数字，直到满足误差范围（0.001%）。

Answer 6

取决于...

它将接受什么复杂度？因为对于常见的数学方程（如您发布的那些），我在编写解析器时没有看到太多问题。主要有问题的问题是对数字进行四舍五入并放置正确的括号。

但是，如果方程要接受“高级”输入，例如 {[()]} 或 X²、X³，或者更进一步，微积分和大学数学，那么事情就会变得疯狂。

如果复杂性达到符号处理，请尝试阅读并搜索有关 CAS（计算代数系统）的内容。

当然，我极力推荐您制作自己的输入系统，针对它进行验证，并宣传用户将输入与它联系起来。没有什么太复杂，但足以让您（和其他人）舒适、安全地获得所需的东西。

Answer 7

eval()

取决于你必须做什么，但无论如何，最便宜的方法是使用变量的替换函数，然后使用 eval() 运行表达式。
当然，您首先需要确保您的公式是 php 语法。
好处是你可以使用 php 支持的任何数学函数，坏处是，使用 eval() 从来都不好 :)

PHP类

另一个不错的选择是在网上冲浪，直到找到解析器：P
http://www.phpclasses.org/package/2695-PHP-Safely-evaluate-mathematical-expressions.html

Answer 8

当你无法控制字符串参数时，使用eval函数是非常危险的。

尝试Matex 进行安全的数学公式计算。它还支持变量和自定义函数。