Python：使用递归算法作为生成器答案

【问题标题】：Python: using a recursive algorithm as a generatorPython：使用递归算法作为生成器
【发布时间】：2016-08-25 08:01:15
【问题描述】：

最近我写了一个函数来生成具有非平凡约束的某些序列。这个问题来自一个自然的递归解决方案。现在碰巧的是，即使对于相对较小的输入，序列也是数千个，因此我更愿意使用我的算法作为生成器，而不是使用它来填充所有序列的列表。

这是一个例子。假设我们想用递归函数计算一个字符串的所有排列。下面的朴素算法接受一个额外的参数“storage”，并在找到时附加一个排列：

def getPermutations(string, storage, prefix=""):
   if len(string) == 1:
      storage.append(prefix + string)   # <-----
   else:
      for i in range(len(string)):
         getPermutations(string[:i]+string[i+1:], storage, prefix+string[i])

storage = []
getPermutations("abcd", storage)
for permutation in storage: print permutation

（请不要在意效率低下，这只是一个例子。）

现在我想把我的函数变成一个生成器，即产生一个排列而不是将它附加到存储列表中：

def getPermutations(string, prefix=""):
   if len(string) == 1:
      yield prefix + string             # <-----
   else:
      for i in range(len(string)):
         getPermutations(string[:i]+string[i+1:], prefix+string[i])

for permutation in getPermutations("abcd"):
   print permutation

这段代码不工作（函数的行为就像一个空的生成器）。

我错过了什么吗？有没有办法将上面的递归算法变成一个生成器而不用迭代的替换它？

【问题讨论】：

标签： python recursion generator

【解决方案1】：

def getPermutations(string, prefix=""):
    if len(string) == 1:
        yield prefix + string
    else:
        for i in xrange(len(string)):
            for perm in getPermutations(string[:i] + string[i+1:], prefix+string[i]):
                yield perm

或者没有累加器：

def getPermutations(string):
    if len(string) == 1:
        yield string
    else:
        for i in xrange(len(string)):
            for perm in getPermutations(string[:i] + string[i+1:]):
                yield string[i] + perm

【讨论】：

在 Python 3.4 中，可以将最后两行替换为yield from getPermutations(string[:i] + string[i+1:])，这样在很多方面效率更高！
您仍然需要以某种方式构建结果。使用 yield from 将需要您使用累加器参数 (prefix)。
建议：定义另一个返回 string[i],string[:i]+string[i+1:] 对的生成器。那么它将是：for letter,rest in first_letter_options(string): for perm in getPermuations(rest): yield letter+perm

【解决方案2】：

这避免了len(string)-deep 递归，通常是处理生成器内部生成器的好方法：

from types import GeneratorType

def flatten(*stack):
    stack = list(stack)
    while stack:
        try: x = stack[0].next()
        except StopIteration:
            stack.pop(0)
            continue
        if isinstance(x, GeneratorType): stack.insert(0, x)
        else: yield x

def _getPermutations(string, prefix=""):
    if len(string) == 1: yield prefix + string
    else: yield (_getPermutations(string[:i]+string[i+1:], prefix+string[i])
            for i in range(len(string)))

def getPermutations(string): return flatten(_getPermutations(string))

for permutation in getPermutations("abcd"): print permutation

flatten 允许我们通过简单地yielding 它来继续在另一个生成器中进行，而不是手动遍历它并yielding 每个项目。

Python 3.3 将在语法中添加 yield from，这允许自然委托给子生成器：

def getPermutations(string, prefix=""):
    if len(string) == 1:
        yield prefix + string
    else:
        for i in range(len(string)):
            yield from getPermutations(string[:i]+string[i+1:], prefix+string[i])

【讨论】：

【解决方案3】：

getPermutations 的内部调用——它也是一个生成器。

def getPermutations(string, prefix=""):
   if len(string) == 1:
      yield prefix + string            
   else:
      for i in range(len(string)):
         getPermutations(string[:i]+string[i+1:], prefix+string[i])  # <-----

您需要使用 for 循环对其进行迭代（请参阅 @MizardX 的帖子，它让我领先几秒！）

【讨论】：