减少排列答案

【问题标题】：Reduced permutations减少排列
【发布时间】：2014-08-05 07:04:51
【问题描述】：

考虑以下字符串

abcd

我可以返回 2 个字符排列 (cartesian product) 像这样

$ echo {a,b,c,d}{a,b,c,d}
aa ab ac ad ba bb bc bd ca cb cc cd da db dc dd

但是我想删除多余的条目，例如

ba ca cb da db dc

和无效条目

aa bb cc dd

所以我就剩下了

ab ac ad bc bd cd

Example

【问题讨论】：

标签： bash awk permutation cartesian-product powerset

【解决方案1】：

这是一个纯粹的 bash：

#!/bin/bash

pool=( {a..d} )
for((i=0;i<${#pool[@]}-1;++i)); do
    for((j=i+1;j<${#pool[@]};++j)); do
        printf '%s\n' "${pool[i]}${pool[j]}"
    done
 done

还有一个：

#!/bin/bash

pool=( {a..d} )
while ((${#pool[@]}>1)); do
    h=${pool[0]}
    pool=("${pool[@]:1}")
    printf '%s\n' "${pool[@]/#/$h}"
done

它们可以写成函数（或脚本）：

get_perms_ordered() {
    local i j
    for((i=1;i<"$#";++i)); do
        for((j=i+1;j<="$#";++j)); do
            printf '%s\n' "${!i}${!j}"
        done
     done
}

或

get_perms_ordered() {
    local h
    while (("$#">1)); do
        h=$1; shift
        printf '%s\n' "${@/#/$h}"
    done
}

用作：

$ get_perms_ordered {a..d}
ab
ac
ad
bc
bd
cd

最后一个可以很容易地转换为递归函数以获得给定长度的有序排列（无需替换 - 我使用的是愚蠢的球瓮概率词汇表），例如，

get_withdraws_without_replacement() {
    # $1=number of balls to withdraw
    # $2,... are the ball "colors"
    # return is in array gwwr_ret
    local n=$1 h r=()
    shift
    ((n>0)) || return
    ((n==1)) && { gwwr_ret=( "$@" ); return; }
    while (("$#">=n)); do
        h=$1; shift
        get_withdraws_without_replacement "$((n-1))" "$@"
        r+=( "${gwwr_ret[@]/#/$h}" )
    done
    gwwr_ret=( "${r[@]}" )
}

然后：

$ get_withdraws_without_replacement 3 {a..d}
$ echo "${gwwr_ret[@]}"
abc abd acd bcd

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用 awk 过滤掉不需要的条目：

echo {a,b,c,d}{a,b,c,d} | awk -v FS="" -v RS=" " '$1 == $2 { next } ; $1 > $2 { SEEN[ $2$1 ] = 1 ; next } ; { SEEN[ $1$2 ] =1 } ; END { for ( I in SEEN ) { print I } }'

详细说明：

echo {a,b,c,d}{a,b,c,d} \
| awk -v FS="" -v RS=" " '

   # Ignore identical values
   $1 == $2 { next }

   # Reorder and record inverted entries
   $1 > $2  { SEEN[ $2$1 ] = 1 ; next }

            # Record everything else
            { SEEN[ $1$2 ] = 1 }

   # Print the final list
   END      { for ( I in SEEN ) { print I } }
 '

FS="" 告诉 awk 每个字符都是一个单独的字段。 RS=" " 使用空格分隔记录。

【讨论】：

【解决方案3】：

我确定有人会在一行 awk 中执行此操作，但这是 bash 中的内容：

#!/bin/bash
seen=":"
result=""

for i in "$@"
do
    for j in "$@"
    do
        if [ "$i" != "$j" ]
        then
            if [[ $seen != *":$j$i:"* ]]
            then
                result="$result $i$j"
                seen="$seen$i$j:"
            fi
        fi
    done
done
echo $result

输出：

$ ./prod.sh a b c d
ab ac ad bc bd cd

$ ./prod.sh I have no life
Ihave Ino Ilife haveno havelife nolife

【讨论】：

是 bash 还是 sh？你说的话和你的shebang之间有些不一致。
@gniourf_gniourf 我按原样测试了它，所以它是 sh。不过，它也适用于 bash。
是的，但是在 bash 中，您可以使用 if [[ $seen != *":$j$i:"* ]] ... 摆脱 grep。另外，使用更多引号，并使用"$@" 而不是$*。

【解决方案4】：

根据您的限制，这里有一个伪代码来实现这一点，并且为你的角色使用一个数组：

for (i=0;i<array.length;i++)
{
    for (j=i+1;j<array.length;j++)
    {
        print array[i] + array[j]; //concatenation
    }
}

【讨论】：

【解决方案5】：

我意识到我不是在寻找排列，而是在寻找 power set。这里是 awk 中的一个实现：

{
  for (c = 0; c < 2 ^ NF; c++) {
    e = 0
    for (d = 0; d < NF; d++)
      if (int(c / 2 ^ d) % 2) {
        printf "%s", $(d + 1)
      }
    print ""
  }
}

输入：

a b c d

输出：

a
b
ab
c
ac
bc
abc
d
ad
bd
abd
cd
acd
bcd
abcd

Example

【讨论】：