从 Continuation monad 中的 IO monad 转义

Question

一个令人困惑的问题的令人困惑的标题！我理解 a) monad，b) IO monad，c) Cont monad (Control.Monad.Cont)，以及 d) ContT 延续转换器 monad。 （而且我对一般的 monad 转换器有模糊的了解——尽管不足以回答这个问题。）我了解如何编写一个程序，其中 所有 函数都在 Cont monad (Cont r a) 中，并且我了解如何编写一个程序，其中 所有 函数都在组合的 Cont/IO monad (ContT r IO a) 中。

但我想知道如何编写一个程序，其中 some 函数位于组合的 Cont/IO monad (ContT r IO a) 和 other 函数中Cont monad (Cont r a)。基本上，我想以延续风格编写整个程序，但只在必要时使用 IO monad（就像在“常规”Haskell 代码中一样，我只在必要时使用 IO monad）。

例如考虑这两个函数，以非延续样式：

foo :: Int -> IO Int
foo n = do
    let x = n + 1
    print x
    return $ bar x

bar :: Int -> Int
bar m = m * 2

请注意，foo 需要 IO，但 bar 是纯的。现在我想出了如何完全使用 continuation monad 编写这段代码，但我还需要通过 bar 线程化 IO：

foo :: Int -> ContT r IO Int
foo n = do
    let x = n + 1
    liftIO $ print x
    bar x

bar :: Int -> ContT r IO Int
bar m = return $ m * 2

我确实希望我的所有代码都采用延续样式，但我不希望必须在不需要它的函数上使用 IO monad。基本上，我希望这样定义bar：

bar :: Int -> Cont r Int
bar m = return $ m * 2

不幸的是，我找不到从 ContT r IO a monad 函数 (foo) 内部调用 Cont r a monad 函数 (bar) 的方法。有没有办法将未转换的单子“提升”为已转换的单子？即，如何更改foo 中的“bar x”行，以便它可以正确调用bar :: Int -> Cont r Int？

Answer 1

这就是 Control.Monad.Class 的用武之地。使 bar 在它可以工作的 monad 中具有多态性：

bar :: MonadCont m => Int -> m Int
bar m = return $ m * 2

请注意，页面底部的实例列表显示生成文档时已知的MonadCont 实例包括Cont r 和Monad m => ContT r m。此外，MonadCont 类定义了 callCC 函数，这是使用延续功能所必需的。这意味着您可以在 bar 中使用延续的完整表达能力，即使此示例没有。

这样，您编写的函数可能无法使用 IO，因为它们没有MonadIO 约束，也没有明确提及IO。但是它们在其中工作的 monad 是多态的，因此可以从包含 IO 的上下文中轻松调用它们。

Answer 2

我发现这正是我想要的（无需更改 Bar）：

liftCont :: Cont (m r) a -> ContT r m a
liftCont = ContT . runCont

这将解包Cont 并构造一个ContT。

然后我可以使用liftCont 从Foo 调用Bar：

foo n = do
    let x = n + 1
    liftIO $ print x
    liftCont $ bar x

我不认为这比 Carl 的解决方案“更好”（我给了他打勾），但我在这里发布它是因为它允许您使用 Bar 而无需修改其类型，如果您无法修改它非常有用Bar。 （不过它的性能可能更差。）

Answer 3

另一种选择是考虑 mmorph 包 https://hackage.haskell.org/package/mmorph-1.0.0/docs/Control-Monad-Morph.html#v:hoist

在教程部分，看看hoist可以做什么。