CPS 中的函数是否需要进行尾调用？

Question

我看到了一个来自 The Scheme Programming Language 的例子，它可以转换

(letrec ([f (lambda (x) (cons 'a x))]
         [g (lambda (x) (cons 'b (f x)))]
         [h (lambda (x) (g (cons 'c x)))])
  (cons 'd (h '())))   (d b a c)

进入 CPS

(letrec ([f (lambda (x k) (k (cons 'a x)))]
         [g (lambda (x k)
              (f x (lambda (v) (k (cons 'b v)))))]
         [h (lambda (x k) (g (cons 'c x) k))])
  (h '() (lambda (v) (cons 'd v))))

除了添加一个额外的参数来将延续传递给函数之外，该函数是否需要进行尾调用？该示例显示所有转换后的函数都进行尾调用，但 CPS 的文本和维基百科没有明确说明这样的要求。

如果一个函数不需要进行尾调用，我们是否可以将延续应用于函数体中要返回的值，即如果要返回的原始值是expr，那么我们可以重写吗它作为(k expr) 其中k 是延续参数，而不进一步将其转换为尾调用？

比如g和h可以改写成

g (lambda (x k) (k (cons 'b (f x (lambda (x) x)))))
h (lambda (x k) (k (g (cons 'c x) (lambda (x) x))))

？如果不可接受，我想可能还有其他方法可以不写它们进行尾调用？

Answer 1

当将方案代码转换为连续传递样式时，每个过程调用都成为尾调用。