执行以下 call/cc 表达式答案

【问题标题】：Execute the following call/cc expression执行以下 call/cc 表达式
【发布时间】：2016-03-21 19:48:21
【问题描述】：

我使用球拍，我得到了4的结果，下面的简单代码：

(let/cc done
  ((let/cc esc
     (done (+ 1 (let/cc k
                  (esc k)))))
   3))

我打算一步一步地执行这段代码。

首先，我将第一个 let/cc 更改为 call/cc 的形式，如下所示：

(call/cc (λ (done)
           ((let/cc esc
              (done (+ 1 (let/cc k
                           (esc k)))))
            3)))

当然，这也会产生4。

其次，因为我在internet 中找到了call/cc 的机制，上面写着call/cc，请执行以下4 个步骤：

捕获当前的延续。
构造一个函数C，它接受一个参数，并使用该参数值应用当前延续。
将此函数作为参数传递给expr --- 即，它调用(expr C)。
返回评估 (expr C) 的结果，除非 expr 调用 C，在这种情况下，将返回传递给 C 的值。

因此，我对第一个call/cc 遵循了上述步骤，例如：

当前的延续是一种身份。
C 指的是(λ (x) x)。

由于expr 是(λ (done) ((let/cc esc (done (+ 1 (let/cc k (esc k))))) 3))，(expr C) 是：

((λ (done)
   ((let/cc esc
      (done (+ 1 (let/cc k
                   (esc k)))))
    3))
 (λ (x) x))

为了返回上面代码的结果值，我在racket中执行了上面。

但是，上面的代码（由我修改）没有执行并产生错误：

> application: not a procedure;
>
> expected a procedure that can be applied to arguments
>
>  given: 4
>
>  arguments...:
>
>   3

请问我做错了什么。我混淆了延续的概念。谢谢。

【问题讨论】：

标签： scheme racket evaluation continuations callcc

【解决方案1】：

延续不仅仅是闭包（函数）。他们还执行跳转到他们在代码中的定义位置。您必须完全执行 CPS 转换才能尝试在 Scheme 解释器中评估结果表达式。该表达式将仅包含 lambdas 并且没有延续（在 call/cc ⁽¹⁾ 的意义上）。

您尝试的表达式将它们混合在一起 - 它将 done 定义为简单的 lambda 定义的函数，但它仍然在嵌套上下文中用作延续。

(1)（另一个混淆的来源是调用函数参数的延续传递风格“延续”。他们是不是 “真正的”延续；它们是在这种或那种可能性中“被调用”的简单函数，因此通俗地说它们也被称为“延续”，尽管“意外事件”甚至“处理程序”可能更好。）

另见another example of call/cc code translation。

按照这种方法，将您的 Scheme 代码翻译成 Common Lisp，我们得到：

;; (let/cc done
;;   ((let/cc esc
;;      (done (+ 1 (let/cc k
;;                   (esc k)))))
;;    3)) 
(prog  (retval done arg1 func esc arg2 k arg3 arg4)
    (setq done (lambda (x) (setq retval x) (go DONE)))    ; 3
     (setq arg1 3)                                        ; 5
      (setq esc  (lambda (x) (setq func x) (go ESC)))     ; 8
       (setq arg3 1)                                      ; 10
        (setq k  (lambda (x) (setq arg4 x) (go K)))       ; 12
        (setq arg4 (funcall esc k))                       ; 13
  K                                                       ; 11  continuation K
       (setq arg2 (+ arg3 arg4))                          ; 9
      (setq func (funcall done arg2))                     ; 7
  ESC                                                     ; 6   continuation ESC
     (setq retval (funcall func arg1))                    ; 4
  DONE                                                    ; 2   continuation DONE
    (return retval))                                      ; 1

确实是returns 4（在翻译过程中，代码行按编写顺序编号）。

【讨论】：

【解决方案2】：

当解释器看到call/cc 时，即使是不执行 CPS 的解释器也会使用该子树进行处理。您的代码将如下所示：

((λ (done)
   ((λ (esc)      
      ((λ (k) (esc k))
       (λ (r) (k+ done 1 r))))
    (λ (v) (v 3))))
 values)


; k+ implementation (+, but CPS) 
(define (k+ k . args)
  (k (apply + args)))

【讨论】：