python 3素数错误答案产生为什么这段代码给我错误的素数，如9,21，.......？

Question

primef = []
def i_prime(n) :
    count = 0
    for i in range ( 0, n ):
        for j in range ( 2, i ):
            if (not i % j == 0):
                yield i
                count += 1
            else:
                break


for i in i_prime(45):
    primef.append(i)
primefe = list(set(primef))
print(primefe)

Answer 1

您的逻辑似乎有些缺陷。你所做的基本上是一个奇数生成器（想想为什么）。由于这部分已经回答，这里有一些提示：

1. 我不建议使用这种算法来生成素数，因为它 效率低下。您也可以缓存所有产生的素数 列表中的数字，并且只检查该列表而不是 for j in range(2, i):。
2. 还有更有效的方法来生成素数 利用数论中的一个事实，该事实表明所有素数 大于 3 的数字采用 6k+1 或 6k+5 的形式，其中 k 是一个整数，在实际应用中它是非负数（其背后的解释相当简单）。 这是我在解决 Project Euler 问题时编写的一段代码：

def is_prime(x: int) -> bool:
    if x <= 3:
        return x > 1
    elif x % 2 == 0 or x % 3 == 0:
        return False    
    
    i = 5
    while i*i <= x:
        if x % i == 0 or x % (i + 2) == 0:
            return False
        i = i + 6
    
    return True

这个素数检查器对我来说是一个有用的生成器，可以在 0.6 秒内找到第 10001 个素数（对于欧拉计划问题）。

如果您有任何与此实施相关的问题，请向我提问。

Answer 2

这是您的代码的更正版本 - 在确定一个数字不是素数之前，您需要检查所有可能的因素 - 只要有一个数字不被除以，您就是 yielding 该值.

primef = []
def i_prime(n) :
    for i in range ( 0, n ):
        for j in range ( 2, i ):
            if (i % j == 0):
                break
        else:
            yield i


for i in i_prime(45):
    primef.append(i)
print(primef)