在我的 Lisp 程序中简化分数的部分需要帮助

Question

当我完全不明白某些事情时，我通常会寻求帮助。

我的任务是制作一个 Common Lisp 程序，它将 2 个分数相加，输入为 4 个单独的数字 (n1 d1 n2 d2)，并尽可能简化它。

我的第一个函数是以这种方式为分子（n1 * d2）+（n2 * d1）添加分数，为分母（d1 * d2）添加分数。

第二个函数然后从第一个函数中获取分子和分母，然后从中计算 gcf。在这种情况下，我从互联网上复制了一个代码，因为我不知道如何实现它。

我目前卡住的第三个函数采用通过第二个函数和 gcf 的分子和分母，然后将分子和分母都除以 gcf，直到其中一个模 gcf 不再为零。

(defun simplify (n d dvs)
  (loop
    (setq n (/ n dvs)
          d (/ d dvs))
    (when (or (/= 0 (mod n dvs))
              (/= 0 (mod d dvs)))
      (setq n n d d)))
  (finalprint n d))

由于(return) 不能返回超过 1 个值，我尝试了(values n d)，但程序会卡在没有做任何事情的情况下，(setq n n d d) 也是如此。有办法解决这个问题吗？

Answer 1

你可以试试下面的

(defun simplify (n d _gcd)
    (cons (/ n _gcd) (/ d _gcd)))

(defun add (n1 d1 n2 d2) 
    (let ((numerator (+ (* n1 d2) (* n2 d1)))
          (denominator (* d1 d2)))
      (simplify numerator denominator (gcd numerator denominator))))

(write (add 10 20 10 20)) ;;; (1 . 1)
(write (add 1 2 1 4)) ;;; (3 . 4)
(write (add 3 4 3 4)) ;;; (3 . 2)

gcd 是 LISP 中的内置函数，因此您不必太担心。 let 允许您命名 LISP 表达式，然后在后续表达式中使用它们。更多信息请咨询this。

最后，您只需将分子和分母除以 gcd 一次，因为如果gcd(a, b) = d，则gcd(a/d, b/d) = 1 的属性。欲了解更多信息，请查看this。