Common Lisp SXHASH 和嵌套列表

Question

standard 这么说 (equal x y) implies (= (sxhash x) (sxhash y))。让我们检查一下：

(defun sxhash-test ()
  (let ((obj1 (list 1 2 (list 1 1)))
        (obj2 (list 1 2 (list 1 2))))
    (format t "are objects equal?: ~a~%" (equal obj1 obj2)) ;; => NIL
    (format t "are their hashes equal?: ~a~%"(= (sxhash obj1) (sxhash obj2))))) ;; => T

函数equal 按预期工作，但sxhash 没有。你能解释一下我做错了什么吗？我使用 SBCL 2.1.9。

谢谢。

Answer 1

sxhash 必须满足四个要求：

1. equal 的对象（因此eql、eq 的对象，但不一定是equalp 将具有相同的sxhash 值；
2. 对象的sxhash 值在单个图像的生命周期内不得更改，除非对象更改的方式不会使其equal 成为更改前的副本；
3. 图像之间具有明确定义的相似性概念的各种类型的对象，那么它们的sxhash 值在每张图像中必须相同。
4. sxhash 的计算必须始终终止。

（还有一个模糊的要求是“成为一个好的哈希码”）。

(1) 表示不是equal 的两个对象可能有相同的代码但可能没有，但是两个是 equal 的对象必须 有相同的值。 sxhash 的一个糟糕但可能的实现是：

(defun sxhash/terrible (it)
  (declare (ignore it))
  0)

这未通过“成为一个好的哈希码”测试，但这并不是真正可以强制执行的。

您看到的是，不是equal 的两个对象确实具有相同的sxhash 值：这很好。

确实，(1) 和 (4) 意味着如果一个实现要在 conses 上计算 sxhash 以使其遍历图形，那么它必须非常小心：它要么需要发生检查或只需要深入。

但是，sxhash 很可能会下降到 cons 树中。例如，LispWorks 就是这样做的：

> (sxhash '(1 2 3))
11890816076270616

> (sxhash '(1 2 3 (4)))
369102953153702944

> (sxhash '(1 2 3 (4)))
740958182301008344

> (sxhash '(1 2 3 (5)))
740958455027237144

> (sxhash '(1 2 3 (5 6)))
741326672350173760

> (sxhash '(1 2 3 (5 (6))))
925006242171775434

同样，sxhash 将给定结构类的所有实例（或standard-class 的给定实例）视为具有相同的值，这也是相当合理的，因为这样的对象的地址不是恒定的并且没有存储哈希码的明显位置，无需烧录内存。但这绝不是要求。

Answer 2

观察到这种效果的原因是需要两个条件才能使值成为equal：

1. 这两个值相同，表示具有相同的哈希值。
2. 这两个值具有相同的地址

测试的两个列表具有相同的哈希，因为 sxhash 不遵循嵌套。事实上，两个结构总是有相同的哈希值。

 (sxhash (list 1 2 3)); => 3971322300187561939
 (sxhash (list 1 2 3)); => 3971322300187561939 (so, repeatable)
 (sxhash (list 1 2 3 (list 4))) ; => 3180777146619076709
 (sxhash (list 1 2 3 (list 5))) ; => 3180777146619076709 (ok ...)

Why does `sxhash` return a constant for all structs?

至于相同的地址，如果我创建两个像'a 这样的值，它们实际上是一个具有一个地址的项目，并且只在第一次看到它时存储。而(list 1 2 (list 1 1)) 和(list 1 2 (list 1 2)) 是不同的东西，存储在不同的地址。

(sb-kernel:get-lisp-obj-address 'a) ; => 68772678703
(sb-kernel:get-lisp-obj-address 'a) ; => 68772678703 (same...)
(sb-kernel:get-lisp-obj-address (list 1 2 3 (list 4))) ; => 68772925863
(sb-kernel:get-lisp-obj-address (list 1 2 3 (list 5))) ; => 68772805335

使用 sxhash 测试这两个列表是否相等通过，但由于地址不同而失败。