我可以映射一对没有箭头的第一个元素吗？答案

【问题标题】：Can I map the first element of a pair without arrows?我可以映射一对没有箭头的第一个元素吗？
【发布时间】：2012-06-04 20:03:01
【问题描述】：

我正在关注函子、应用函子……我不确定如何到达我想要的地方，但我觉得遵循这些类型应该让我更接近。

有没有一种简单的方法来制作仅适用于 2 元组的第一个元素的 map-alike？从Control.Arrow 中提取first 并使用Arrow (->)，这可以很好地解决问题：

map . first :: (b -> c) -> [(b, d)] -> [(c, d)]

我唯一担心的是我还没有对箭有真正的直觉，所以如果我继续这样做，我迟早会发现自己陷入困境。另外，这似乎是一个相当方便的案例，不能一概而论。

我能否通过使用仿函数、monad 或其他任何东西获得相同的功能，同时深入了解我想要的东西？我在玩弄

\f -> map (f `on` fst)

类似的想法，但无法实现。

【问题讨论】：

如果使用你不理解的抽象让你感到不舒服，那么使用较少抽象的版本map (\(a, b) -> (f a, b))绝对没有错。
感谢所有建议！这真的很有启发性。已接受您投票最多的答案。
如果您对map . first 感到不舒服，请查看stackoverflow.com/questions/413930。

标签： haskell arrows

【解决方案1】：

箭头有很好的组合器来操作元组。您几乎可以将它们视为缺失的元组函数！

例如

> :t \f -> map (f *** id)
  :: (b -> c) -> [(b, c')] -> [(c, c')]

是映射第一个组件的有用方法。

【讨论】：

您还可以使用（来自 Control.Arrow）“map (first f)”将函数应用于一对的第一个元素，类似地使用“map (second f)”将其应用于第二个元素。

【解决方案2】：

另一个可以做这种事情的抽象是双函子。 Edward Kmett 有一个名为bifunctors 的包。 Data.Bifunctor 有一个类型类正好用于这个功能，它包括 2 元组的实例。

【讨论】：

【解决方案3】：

所以您正在寻找(a -> b) -> (a,c) -> (b,c) 类型的函数。如果你能写就太好了

{-# LANGUAGE TupleSections #-}
instance Functor (,c) where
    fmap f (x,c) = (f x, c)

但不幸的是，元组部分仅适用于值级别。我不知道这是否有理论上的原因；我想它会破坏高阶类型统一。

Hayoo 提出了包Data.Tuple.HT，其中的函数称为mapFst。

如果不使用双函子（(,) 的 BiFunctor 实例确实可以满足您的需求，仅此而已）或箭头，就无法得到您想要的，至少我知道。

【讨论】：

【解决方案4】：

我认为问题在于方法太多了——我想我会接受 Daniel Wagner 的建议——但这里有另一个供你娱乐：

{-#LANGUAGE DeriveFunctor, MultiParamTypeClasses  #-}
import Control.Newtype

newtype P a b = P {p:: (b, a)} deriving (Show,Eq,Ord,Functor)
instance Newtype (P a b) (b,a) where pack = P; unpack = p

 -- *Main> fmap even ("Hi",4)
 -- ("Hi",True)
 -- *Main> map (fmap even) [("Hi",4),("Bye",5)]
 -- [("Hi",True),("Bye",False)]
 -- *Main> under P (fmap even) (4,"Hi")
 -- (True,"Hi")
 -- *Main> map (under P (fmap even) ) [(4,"Hi"),(5,"Bye")]
 -- [(True,"Hi"),(False,"Bye")]

【讨论】：

【解决方案5】：

嗯，有BiFunctor 包。

或者您可以使用反向配对类型：

data Flip a b = Flip b a

instance Functor (Flip a) where
  fmap f (Flip x y) = Flip (f x) y

【讨论】：