lisp中的递归有什么限制吗？答案

【问题标题】：Is there any limit to recursion in lisp?lisp中的递归有什么限制吗？
【发布时间】：2011-02-28 23:16:26
【问题描述】：

我喜欢尽可能使用递归，这似乎是一种比实际循环更自然的循环方式。我想知道lisp中的递归是否有任何限制？就像在 python 中一样，它在 1000 次循环后会发疯？你能用它来比方说游戏循环吗？

现在测试一下，简单的计数递归函数。现在 > 7000000！

非常感谢

【问题讨论】：

享受递归就像享受锤子。有时它是最好的工具，但当您想拧螺丝时，请使用螺丝刀。
我喜欢递归的想法。它让我着迷。但是，我永远不会在任何商业广告中真正使用它。当然，它使代码更容易编写，但以牺牲效率和内存消耗为代价。为了安全起见，我更喜欢迭代版本。

【解决方案1】：

方案要求优化尾调用，一些 CL 实现也提供它。但是，CL 并没有强制要求。

请注意，要使尾调用优化起作用，您需要确保不必返回。例如。 Fibonacci 的幼稚实现，需要返回并添加到另一个递归调用，不会进行尾调用优化，因此您将耗尽堆栈空间。

【讨论】：

+1 特别提到并非所有递归都是尾调用。
你能给我写一个例子来说明什么可以避免，这会否定尾调用吗？
@Isaiah：阶乘的简单实现：(defun fact (n) (if (> n 0) (* n (fact (- n 1))) 1)) 原因是乘法是在递归调用返回之后完成的。
我会将“一些 CL 实现”替换为“大多数 CL 实现”。 @Greg Hewgill：为了清楚起见，* 调用将被尾调用（但这无助于递归）。

【解决方案2】：

首先，您应该了解尾调用的含义。

尾调用是不消耗堆栈的调用。现在您需要识别何时消耗堆栈。

我们以阶乘为例：

(defun factorial (n)
    (if (= n 1)
        1
        (* n (factorial (- n 1)))))

这是阶乘的非尾递归实现。为什么？这是因为除了从阶乘返回之外，还有一个未决的计算。

(* n ..)

因此，每次调用阶乘时，您都在堆叠 n。现在让我们编写尾递归阶乘：

(defun factorial-opt (n &key (result 1))
    (if (= n 1)
        result
        (factorial-opt (- n 1) :result (* result n))))

在这里，结果作为参数传递给函数。所以你也在消耗堆栈，但不同的是堆栈大小保持不变。因此，编译器可以通过只使用寄存器并将堆栈留空来优化它。

factorial-opt 这样更快，但可读性较差。 factorial 仅限于堆栈大小，factorial-opt 则不会。所以你应该学会识别尾递归函数才能知道递归是否有限。

可能有一些编译器技术可以将非尾递归函数转换为尾递归函数。也许有人可以在这里指出一些链接。

【讨论】：

在 Common Lisp 中，尾部调用（即尾部位置的调用）不一定不消耗任何堆栈空间。这取决于优化设置和编译器。
毫无疑问，我的阶乘计算从 2700 到 3650，但在那之后它使 Stack 溢出。这是一个很好的信息。[另一个有用的答案](stackoverflow.com/questions/15269193/…)