优化列表的简单数学计算

Question

我有一个正在计算的脚本：

def sumsquared(arr):
    sum = 0
    idx = 0
    len = arr.__len__()
    while idx < (len - 1):
            sum = sum + (arr[idx] * arr[idx]) + (arr[idx+1] * arr[idx+1])
            idx = idx + 2

    return sum

上述函数在一个循环中调用，该循环填充两个列表并调用此函数两次：第一次使用 len ~ 1024 个项目的列表，第二次使用 len ~ 44100 个项目。循环本身可以运行 100 到 100000 次，具体取决于输入。

对于小尺寸输入，基于cProfile 的分析会通知我：

ncalls  tottime  percall  cumtime  percall  filename:lineno(function)
---------------------------------------------------------------------
 2560   12.065   0.005    12.065    0.005    beat.py:8(sumsquared)

这大约是脚本总运行时间的 95%。有什么方法可以加快这个功能吗？

Answer 1

你的功能很奇怪。它所做的只是计算元素的平方和，除了如果有奇数个元素它会丢弃最后一个元素。您出于某种原因一次添加两个，但这不会影响最终结果。

为了使其更快，您可以使用numpy 而不是编写自己的函数。

>>> x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> sumsquared(x)
30
>>> (x[:2*(len(x)//2)]**2).sum()
30

通常，如果您有数千个数字的列表，则使用 numpy 数组可能会带来重大的性能提升。

Answer 2

这看起来像是 itertools module 的工作：

def sumsquared(arr):
    s = sum(itertools.imap(operator.mul, arr, arr))
    return s - arr[-1] ** 2 if len(arr) & 1 else s

使用 sum、operator 和 itertools 将消除几乎所有纯 python 开销。

此外，sum 已经过优化，可以在输入为整数、浮点数或两者的混合时以接近 C 的速度运行。它能够累积运行总计，而无需为每个中间小计创建纯 Python 对象。

感谢：Robert King 提出了必要时减去最后一个平方的想法。

另外一点，如果您有兴趣获得高精度（即尽量减少精度损失），请考虑使用 math.fsum 而不是 sum。

Answer 3

这是我能找到的最快的

from itertools import imap
from operator import mul
def sumsquared(arr):
    return sum(imap(mul, arr, arr))

Answer 4

sum([i**2 for i in arr]) - (arr[-1]**2 if len(arr) % 2 else 0)