在没有堆栈溢出的情况下减少大流

Question

1我正在尝试制作一个无限制的阶乘函数（只是出于好奇。）这适用于大 n（尝试高达 100000 并且它似乎有效，尽管我无法检查输出值正确性，因为它很大！）

(BigInt(1) to n).reduceRight(_*_)

但我担心整个BigInt(1) to n 范围可能都在内存中，而我只需要reduceRight 的元素一个元素。看看 Scala 的标准库代码，它看起来像 BigInt(1) to n 实际上输出整个 Range 而不是懒惰的 Stream 但我发现 Stream.range 我可以像这样使用它（注意 n+1，流范围是独家）

Stream.range[BigInt](BigInt(1), BigInt(n+1)).reduceRight(_*_)

它适用于n=10000（由于某种原因，它需要更长的时间！这让我觉得也许正常范围实际上也是Stream？）但是对于n=100000，我得到这个堆栈溢出

java.lang.StackOverflowError
    at java.math.BigInteger.add(Unknown Source)
    at scala.math.BigInt.$plus(BigInt.scala:161)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$class.plus(Numeric.scala:28)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$.plus(Numeric.scala:40)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$.plus(Numeric.scala:40)
    at scala.math.Numeric$Ops.$plus(Numeric.scala:208)
    at scala.collection.immutable.Stream$$anonfun$range$1.apply(Stream.scala:695)
    at scala.collection.immutable.Stream$$anonfun$range$1.apply(Stream.scala:695)
    at scala.collection.immutable.Stream$Cons.tail(Stream.scala:634)
    at scala.collection.immutable.Stream$Cons.tail(Stream.scala:626)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:130)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:131)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:131)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    ...

很明显reduceRight是这样称呼自己的

reduceRight(reduceRight(first, second, op), third, op)...

因此堆栈溢出。我认为它不是尾调用优化的，因为它首先减少然后在返回值之前运行，所以它不能被优化。那我怎么能解决这个问题呢？我应该放弃函数式方法并以自定义命令式代码为目标吗？

让我感到非常奇怪的是(BigInt(1) to n).reduceRight(_*_) 不会溢出大的n，而使用流几乎相同...这里发生了什么？

Answer 1

您的第一个解决方案will create a list in memory 存储相反的序列是正确的。您可以简单地使用reduceLeft（在范围上没有这个问题），但这将通过相反方向的范围。如果由于某种原因你想从大端开始但保持reduceLeft的懒惰，你可以创建一个向后的Range：

def fact(n: Int) = (BigInt(n) to 1 by -1).reduceLeft(_ * _)

可能有other ways你可以轻松优化这个功能。

Answer 2

reduceLeft 被实现为在流上进行计算（并按顺序调用）。可以如下验证：

Stream.range(1,10).map(i => print(i)).reduceLeft((a,b) => println("r"))

或者你可以使用尾递归：

final def fac(n: BigInt, prod: BigInt = BigInt(1)): BigInt = {
  if (n<2) prod else fac(n-1,prod*n)
}

（正如 Travis 指出的那样，先将小数相乘会更快，这会占用额外的一行）。

Answer 3

尝试改用reduceLeft。 reduceRight 从流的末尾开始，因此会强制评估每个元素——这正是您想要避免的。

Answer 4

def fac (n: BigInt=1, m:BigInt=1): Stream[BigInt] = 
  Stream.cons (n, fac (n * m, m+1))

fac().take (10).toList
res27: List[BigInt] = List(1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880)

也适用于 take(10000).toList。