【问题标题】:Why doesn't my Python Fibonacci sequence work properly? [Project Euler #25]为什么我的 Python 斐波那契数列不能正常工作? [欧拉计划#25]
【发布时间】:2014-01-20 17:19:08
【问题描述】:

所以我最近一直在研究 Project Euler 问题,一切都比较顺利。直到我打到#25:

“斐波那契数列中包含 1000 位数字的第一项是什么?”

我制作的程序(如下):

def main():
    x = 0
    y = 1
    z = 0
    while len(str(z)) != 1000:
        z = x + y
        x = y
        y = z
    print z
main()

应该给我正确的答案,但我只得到: "

1070066266382758936764980584457396885083683896632151665013235203375314520604694040621889147582489792657804694888177591957484336466672569959512996030461262748092482186144069433051234774442750273781753087579391666192149259186759553966422837148943113074699503439547001985432609723067290192870526447243726117715821825548491120525013201478612965931381792235559657452039506137551467837543229119602129934048260706175397706847068202895486902666185435124521900369480641357447470911707619766945691070098024393439617474103736912503231365532164773697023167755051595173518460579954919410967778373229665796581646513903488154256310184224190259846088000110186255550245493937113651657039447629584714548523425950428582425306083544435428212611008992863795048006894330309773217834864543113205765659868456288616808718693835297350643986297640660000723562917905207051164077614812491885830945940566688339109350944456576357666151619317753792891661581327159616877487983821820492520348473874384736771934512787029218636250627 816

"

哪个是错误的答案。所以我正在使用斐波那契数列以某种方式生成错误的 1000 位数字。有人可以帮我解决它吗?我几乎没有想法了。

【问题讨论】:

标签: python fibonacci


【解决方案1】:

他们正在寻找n,其中nth 术语有1000 位数字(不是实际数字本身)。

来自question

斐波那契数列由递归关系定义:

Fn = Fn−1 + Fn−2, where F1 = 1 and F2 = 1.

因此前 12 个术语将是:

F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
F7 = 13
F8 = 21
F9 = 34
F10 = 55
F11 = 89
F12 = 144

第 12 项 F12 是第一个包含三位数字的项。

斐波那契数列中包含 1000 的第一项是什么 数字?

因此,对于您的蛮力解决方案,只需放入一个随循环递增的计数器。

【讨论】:

  • 额外说明 - 斐波那契数列有两个版本,除了一个包含首字母 0 之外,两者相同。 OP 乍一看似乎正在生成,但问题似乎需要不包含0 的旧版本。如果答案是 1000 位数字,则没有区别,但选择错误的数字会导致 n 出现一比一的错误。
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