多重返回的递归混淆答案

【问题标题】：Recursion confusion with multiple return多重返回的递归混淆
【发布时间】：2018-01-23 16:00:08
【问题描述】：

我仍然在考虑递归，我想我得到了像阶乘这样的基本方法。但是，当 return 语句像下面的 sn-p 一样复杂一点时，我想进一步澄清：

/**
 * @param n >= 0
 * @return the nth Fibonacci number 
 */
public static int fibonacci(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1; // base cases
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); // recursive step
    }
}

在 return 语句中，fibonacci(n-1) 是否完全重复，然后再执行 fibonacci(n-2) 步骤（这有意义吗）？如果是这样，这似乎很难想象。

【问题讨论】：

如果难以想象，只需使用调试器逐步检查您的代码。这会准确地告诉你发生了什么。
假设上面是单线程的，是的。
fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);的顺序不明确，可以先执行
你也可以在纸上做。尝试使用 n = 4，这只是几个步骤。
公共静态气味 JAVA

标签： java recursion

【解决方案1】：

是的，一个调用将一直递归下去并返回，然后另一个调用开始执行。

Java 中的调用顺序是明确定义的：fibonacci(n-1) 在 fibonacci(n-2) 之前。

编辑： 由于问题最初包含 [C++] 标记，因此这里是故事的 C++ 部分：两个调用之一仍然必须在另一个调用开始运行之前完成，但是哪个一，fibonacci(n-1) 或 fibonacci(n-2)，未指定。

由于该函数没有副作用，因此两个调用中的哪一个先运行并不重要。唯一对理解递归很重要的是，在当前级别的调用返回之前，两个调用都必须完成，并且它们的结果必须相加。

【讨论】：

既然 C++ 标记已被删除，您可能应该编辑您的答案。

【解决方案2】：

这与调用与自身不同的函数没有太大区别。它需要在调用函数对结果执行任何操作之前完成。

finobacci(0); // ==> 1 (since n is zero, the base case is to return 1)
fibonacci(1); // ==> 1 (since n is one, the base case is to return 1)

现在让我们试试2，这不是基本情况：

fibonacci(2);                // == (since it's not the base case)
fibonacci(1) + fibonacci(0); // == (both calls to fibonacci we already haver done above)
1 + 1                        // ==> 2

所以实际上发生的情况是，对 fibonacci2 的调用会等待，而对 finish 的两个递归调用中的每一个都会等待，就像执行 System.out.println 的函数会等到它之前打印过参数继续下一行。递归并不是那么特别。

琐事：这是斐波那契本人的原创系列。现代数学家以n 开始系列作为基本案例结果，使系列0, 1, 1, 2, ... 而不是1, 1, 2, 3, ...。

【讨论】：

@Hulk 更正了评论。

【解决方案3】：

它是这样工作的：

斐波那契程序：

public int fibonacci(int n)  {
    if(n == 0)
        return 0;
    else if(n == 1)
      return 1;
   else
      return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

解释： 在斐波那契数列中，每一项都是前两项之和。所以，按照递归算法。

所以，

fibonacci(5) = fibonacci(4) + fibonacci(3)

fibonacci(3) = fibonacci(2) + fibonacci(1)

fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2)

fibonacci(2) = fibonacci(1) + fibonacci(0)

现在您已经知道fibonacci(1)==1 and fibonacci(0) == 0。因此，您可以随后计算其他值。

现在，

fibonacci(2) = 1+0 = 1
fibonacci(3) = 1+1 = 2
fibonacci(4) = 2+1 = 3
fibonacci(5) = 3+2 = 5

【讨论】：

【解决方案4】：

在多重递归中，程序在第一次调用时调用自身，直到达到基本情况，在本例中为 fibonacci(n-1);之后递归停止并返回他的值以继续调用该值到递归的第二部分fibonacci(n-2)。

如果您没有将程序中的多重递归可视化，这 fibonacci recursion tree 可能会有所帮助。

【讨论】：