std::random_device 和 std::mt19937 是否遵循均匀分布？答案

【问题标题】：Do std::random_device and std::mt19937 follow an uniform distribution?std::random_device 和 std::mt19937 是否遵循均匀分布？
【发布时间】：2016-11-17 00:04:45
【问题描述】：

我正在尝试在 C++ 中转换这行 matlab：rp = randperm(p);

关注randpermdocumentation：

randperm 使用与 rand 相同的随机数生成器

在randpage:

rand 返回单个均匀分布的随机数

所以rand 遵循均匀分布。我的 C++ 代码基于：

std::random_device rd;
std::mt19937 g(rd());
std::shuffle(... , ... ,g);

我的问题是：上面的代码遵循均匀分布？如果没有，怎么办？

【问题讨论】：

std::uniform_int_distribution
至少std::mt19937 应该是统一的，if you trust the original authors' paper title。而std::random_device 只是用来播种 Mersenne Twister，所以它实际上不必以任何方式保持一致。
@mindriot 感谢您的回答。和上面描述的std::uniform_int_distribution相比有什么区别？
mt19937 是一个随机数 engine，它产生“原始”随机数（32 位或 64 位），并且这些随机数应尽可能统一。 uniform_int_distribution 将随机输入转化为与特定分布匹配的东西（例如，在 {1, ..., 6} 上均匀分布）。
shuffle 在内部构造自己的分布，它只需要一个随机源：引擎。 mt19937 是标准库中最好的。

标签： c++ matlab random uniform-distribution

【解决方案1】：

C++ random number library 中的不同类大致工作如下：

std::random_device 是一个均匀分布的随机数生成器，它可以访问系统中的硬件设备，或者类似于 Linux 上的 /dev/random。它通常仅用于播种伪随机生成器，因为底层设备通常会很快耗尽熵。
std::mt19937 是一个使用Mersenne Twister engine 的快速伪随机数生成器，根据原作者的论文标题，它也是统一的。这会生成完全随机的 32 位或 64 位无符号整数。由于std::random_device 仅用于播种此生成器，因此它本身不必是统一的（例如，您经常使用当前时间戳为生成器播种，这绝对不是均匀分布的）。
通常，您使用诸如std::mt19937 之类的生成器来提供特定的分布，例如std::uniform_int_distribution 或 std::normal_distribution 然后采用所需的分布形状。
std::shuffle，根据文档，

对给定范围[first, last) 中的元素重新排序，以使这些元素的每个可能排列具有相同的出现概率。

在您的代码示例中，您使用std::mt19937 PRNG 来提供std::shuffle。所以，std::mt19937 是统一的，std::shuffle 的行为也应该是统一的。所以，一切都尽可能统一。

【讨论】：