如何找到斐波那契数列中的第 n 个值？ [复制]答案

【问题标题】：How to find the nth value in a Fibonacci series? [duplicate]如何找到斐波那契数列中的第 n 个值？ [复制]
【发布时间】：2020-10-18 15:28:35
【问题描述】：

# Function for nth Fibonacci number 

def Fibonacci(n): 
    if n<0: 
        print("Incorrect input") 
    # First Fibonacci number is 0 
    elif n==1: 
        return 0
    # Second Fibonacci number is 1 
    elif n==2: 
        return 1
    else: 
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2) 

# Driver Program 

print(Fibonacci(9))

我是编程新手。我不明白这个代码是如何找出斐波那契数的...... 程序如何计算(n-1)和(n-2)的值

【问题讨论】：

尝试0作为参数。

标签： python fibonacci

【解决方案1】：

这是SICP 书籍 中的示意图。

当Fibonacci(5) 被调用时，Fibonacci(5-1) (fib 4) 和Fibonacci(5-2) (fib 3) 也会被调用。当Fibonacci(4) 被调用时，Fibonacci(4-1) 和Fibonacci(4-2) 也会被调用，以此类推。这称为递归。

最后，当调用Fibonacci(2) 或Fibonacci(1) 时，其结果1 和0 直接返回，无需进一步调用。就是这种递归的终止条件。

顺便说一下，如图所示，多次调用fib 3，被视为重复计算，导致效率低下。因此，它仅用于演示递归的工作原理，而在实践中通常不用于计算 fib。

【讨论】：

【解决方案2】：

要解释您的代码如何识别斐波那契数列中的第 n 个数字，首先您需要了解如何生成斐波那契数列。

0、1、1、2、3、5、8、13 等等。

在这里，如果您查看前两个数字，它是 0 和 1，这些是基数，从那里开始，通过前两个数字相加可以找到下一个数字。于是有了公式。

F(1) = 0
F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2)

现在，如果您查看您的代码，上面的代码就在这里准确描述了。任何小于 1 的 n 值都将被视为无效。值 1 返回 0，值 2 返回 1。这与我们上面提到的完全相同。

Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)

最后，对于所有其他情况，我们使用相同的规则（函数）找到系列中的前两个数字，并将它们相加得到所需的数字。

【讨论】：

【解决方案3】：

这段代码背后的想法是递归。查看this 了解更多信息。

【讨论】：

【解决方案4】：

您的程序使用递归。

在这里您可以找到可视化，这可以帮助您理解： https://observablehq.com/@victormutai/visualizing-recursive-fibonacci-algorithm

替代实现是迭代算法。我可以更容易理解

def f(n):
    a, b = 0, 1
    for i in range(0, n):
        a, b = b, a + b
    return a

【讨论】：

你能告诉我一些关于递归是如何工作的......

【解决方案5】：

return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)

这是一个递归。您应该缓存值以减少重新计算。

此外，还有比内公式可以在 O(1) 时间计算它。 https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

【讨论】：