为什么这个美元符号结构不起作用？答案

【问题标题】：Why doesn't this dollar-sign construct work?为什么这个美元符号结构不起作用？
【发布时间】：2014-02-19 08:14:00
【问题描述】：

是的，另一个美元符号问题。对不起... （我用了搜索功能！）

我的函数式编程课程教授告诉我们，美元符号 '有点添加一个左括号，然后在末尾添加一个右括号'（它以或多或少相同的方式非常粗略地描述了here）。所以

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs $ tail fibs

应该等价于

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

好吧，事实并非如此。第二件事编译正常，第一件事报错：

jkjj.hs:1:8:
    Couldn't match expected type `[a1] -> [a1]' with actual type `[a0]'
    The first argument of ($) takes one argument,
    but its type `[a0]' has none
    In the expression: 0 : 1 : zipWith (+) fibs $ tail fibs
    In an equation for `fibs':
        fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs $ tail fibs

fibonacci.hs:1:16:
    Couldn't match expected type `[a0]' with actual type `[a1] -> [a1]'
    In the return type of a call of `zipWith'
    Probable cause: `zipWith' is applied to too few arguments
    In the second argument of `(:)', namely `zipWith (+) fibs'
    In the second argument of `(:)', namely `1 : zipWith (+) fibs'

当然，因为 $ 是一个函数，所以像：

fibs = 0 : 1 $ zipWith (+) fibs (tail fibs)

行不通，所以至少我的教授给出的解释过于简单化了。在写这篇文章时，我尝试放置括号，以便错误是相同的。我得到了：

fibs = (0 : 1 : zipWith (+) fibs) $ tail fibs

和

fibs = (0 : 1 : zipWith (+) fibs) (tail fibs)

它们都给了我完全相同的错误消息（当然，除了列号）。为什么是这样？ a b $ c d 是否等价于 (a b) (c d) 而不是 a b (c d)？我认为这一切都与函数优先级和/或关联性有关，但我不知道具体细节。我不知道你怎么能看到一个函数的优先级（除了尝试很多组合），我也不能用谷歌找到它。

希望有人能帮我解决这个问题！

【问题讨论】：

好吧，在您引用的 FP 文章中，它显示 A $ 被解释为：接下来是您正在调用的函数的最后一个参数。，所以问题是，我正在调用的函数是什么？显然，正如您所发现的那样，表达式从 $ 离开。
真的！但 zipWith 似乎是“你正在调用的函数”的更明显的选择。

标签： haskell dollar-sign

【解决方案1】：

这是一个优先问题。这里有两个中缀运算符，: 和 $。作为中缀运算符，: 的优先级高于$，因此绑定更紧密。你可以在ghci中询问优先级

>> :i :
data [] a = ... | a : [a]        -- Defined in `GHC.Types`
infixr 5 :

>> :i $
($) :: (a -> b) -> a -> b
infixr 0 $

infixr 表示运算符向右分组（因此表达式 a + b + c 被解释为 a + (b + c)）并且数字给出优先级（更高 = 更紧密的绑定）。

此外，您需要知道函数应用程序具有最高优先级（最紧密的绑定）。所以在你的两个表达中，这个

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

按如下方式分组

fibs = 0 : (1 : (zipWith (+) fibs (tail fibs)))

而这个

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs $ tail fibs

按如下方式分组

fibs = (0 : (1 : (zipWith (+) fibs))) $ (tail fibs)

这会给你一个错误，因为$ 左边的表达式应该是一个函数，但在你的情况下它是一个列表。

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，a b $ c d 等同于 (a b) (c d)。这是因为美元符号不是一个语法结构：它和其他所有运算符一样是一个中缀运算符，并且必须遵守相同的规则。只是$ 应用了一个函数，并且具有非常低的优先级，从而给出了它的行为。

您问如何找到运算符的优先级。您可以在 GHCi 中使用:info：

ghci> :info $
($) :: (a -> b) -> a -> b   -- Defined in `GHC.Base'
infixr 0 $

注意最后一行。这表示它是优先级为 0 的右结合运算符。
（优先级从 0 到 9。）

向 GHCi 询问 : 会得到以下信息：

ghci> :info :
data [] a = ... | a : [a]   -- Defined in `GHC.Types'
infixr 5 :

所以:也是一个右结合运算符，但它的优先级为5。由于:与$相比具有更高的优先级，它将被分组到$的左操作数中。

【讨论】：

还要注意: 运算符的优先级为5，这似乎是他们遇到的具体问题。
太棒了，正是我想要的！

【解决方案3】：

对：你已经发现了

a b ! c d $ e f % g h

可以理解为将括号括在表达式的两边，即

(a b ! c d) (e f % g h)

只要您只使用可以在标准 Haskell 中定义自己的东西，这就是正确的：函数和中缀运算符¹。

当您还考虑if、case 等语法时，它就不起作用了。特别是，这就是你教授的解释变得更有用的地方，lambdas 在他们的右边是“贪婪”的：

   \x -> f $ a + x

表示\x -> f (a + x)，而不是(\x -> f) (a + x)。但是“双方的括号”仍然有意义，只是不能包含 lambda 箭头：

   \x -> f . g $ a + x

表示\x -> (f . g) (a + x)，而不是\x -> f . g (a + x)。

¹原则上您可以定义一个自定义中缀运算符，其优先级与$ 一样低，但这会造成混淆。

【讨论】：