为什么这个斐波那契代码不正确？ [关闭]答案

【问题标题】：Why is this Fibonacci code not correct? [closed]为什么这个斐波那契代码不正确？ [关闭]
【发布时间】：2013-10-15 15:48:52
【问题描述】：

欧拉计划问题 2。

斐波那契数列中的每个新项都是通过添加前两项来生成的。从 1 和 2 开始，前 10 个术语将是：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

通过考虑斐波那契数列中值不超过四百万的项，求偶数项之和。

我的解决方案：

int firstNum = 1;
int secondNum = 2;
int resultNum = firstNum + secondNum;
int sum = 0;

for (int i = 0; i < 4000000; i++)
{
    firstNum = i;
    secondNum = i;

    if(resultNum == firstNum + secondNum)
    {
        sum += resultNum;
        Console.WriteLine(sum);
    }
}

为什么这不正确，您能引导我进入正确的思维方式吗？

【问题讨论】：

只调试你的代码。当你看到它在前几个循环中做了什么时，我认为应该很清楚。
您的firstNum 和secondNum 在每种情况下都只是i。 resultNum 将始终为 3。因此，您正在寻找 i 的任何整数值，使得 i + i 为 3。这不会产生很多答案。您的代码目前根本不产生斐波那契数...
您的代码没有创建斐波那契数列。先把那部分弄清楚。
@AdamV 问题描述具体指定从1,2开始。
@RealityDysfunction 斐波那契实际上是一个使用递归的非常糟糕的问题。除非您缓存这些值或使用动态编程，否则您最终会一遍又一遍地重新计算相同的值，从而将可能是线性的算法变成指数的算法。计算高达 400 万的值实际上已经足够大，以至于幼稚的递归实现很难计算出结果。

标签： c# fibonacci

【解决方案1】：

试试这个：

    int n1, n2, fib;
        //n1 = 0;
        //n2 = 1;
        n1 = 1;
        n2 = 1;

        fib = n1 + n2;

        while (fib < 4000000)
        {

            n2 = n1;
            n1 = fib;
            fib = n1 + n2;
        }

然后找到偶数并求和

【讨论】：

【解决方案2】：

对于更模块化的方法（与 LINQ 混合）：

IEnumerable<Int32> Fibonacci(Int32 limit = 4000000)
{
    for (Int32 previous = 0, current = 1, next = 0; 
        current <= limit; current = next)
    {
        next = previous + current;
        previous = current;
        yield return next;
    }
}

然后：

var allNumbers = Fibonacci(4000000); // 1,2,3,5,8,13,21
var evenNumbers = allNumbers.Where(x => x % 2 == 0); // 2,8,34,144,610,2584
var sum = evenNumbers.Sum(); // 4613732

【讨论】：

1) 你真的应该使用更有意义的变量名。 2) OP 的要求是从 1,2，而不是 0,1 开始。 3) 这并不能帮助 OP 理解他做错了什么，它只是在为他做他的工作 4) 以他的技能水平的人不太可能能够有效地理解迭代器块以使用它们。
@Servy：在我发布这个问题之前，这个问题已经有了一个公认的答案，所以我并没有真正寻求全面的解决方案。我所做的只是提供一个更模块化的答案，并展示如何使用 LINQ 和方法调用来执行此操作（而不是将所有内容都堆积到单个可执行路径中）。不过还是感谢你们的 cmets。
第一点可能比其他任何事情都更困扰我。如果您只想展示如何“正确执行”，那么您当前的变量名称会使代码几乎不可读这一事实阻碍了您。
@Servy：从来没有说过“做对了”；你是在暗示。我所说的只是更加模块化。如果我是为了可读性，我不会停留在变量名上——除了在标题中添加注释块之外，我还会使方法和变量名更简洁。但是您有足够的代表，请随时编辑您满意的答案。

【解决方案3】：

斐波那契数列定义为

A₀ = 1, A₁ = 1

A_n = A_n-1 + A_n-2

你的目标是产生模式

1 2 3 5 8 13 等

在迭代时，您将需要调整类似于滑动窗口的输入，然后检查是否遇到有效插入（即

int sum = 0;
int max = 4000000;
for( int n = 0; n < max ; n++ )
{
 //only sum the even numbers
 if( second % 2 == 0 ) sum += second; 

 //adjust
 int result = first + second;
 first = second;
 second = result;

 //test for numbers greater than max
 if( result > max ) break;
}

//output
Console.WriteLine(sum); //An for all even An values

希望在查看此内容后，您可以看到遇到的一些问题。

您将变量设置为迭代器 i，它不会产生定义的 A_n 而是完全不同的东西。

firstNum = i;
secondNum = i;

此外，您只需计算一次结果。这需要在循环中完成。只计算一次基本上会一直使用静态值。

int resultNum = firstNum + secondNum;

条件语句应该测试偶数以正确添加到总和中，但此代码只会测试resultNum的静态值

if(resultNum == firstNum + secondNum)

此外，需要对总和进行一些检查，以便在超过最大值时突破。 4M 迭代太多了。

不过，这里可以进行更多优化。查看 for 循环，很明显，虽然尚未使用，但迭代器可以是一个强大的工具。

原因是斐波那契符合“黄金比例”。

通过简单观察斐波那契数列在 3 次迭代中达到偶数，迭代器可用于跳过该数列。

double p = (1 + Math.Pow(5,.5)) / 2;
for( int n = 3, sum = 0;;n+=3)
{
 double f = ( Math.Pow(p,n) - Math.Pow( 1 - p , n ) ) / Math.Pow(5,.5);
 if( f > 4000000 ){ 
  Console.WriteLine(sum);
  break;
 }
 sum += (int)Math.Round(f);
}

【讨论】：

问题描述中特别指出是从1、2开始，而不是1、1。
他不想计算 400 万个 fib 数字，而是要计算最多 400 万个数字。 差别很大。
@Servy - 我错过了那个警告，进行了编辑。
您仍在调用变量maxIterations，但它在逻辑上并不代表最大迭代次数。从逻辑上讲，for 循环根本不适合开始的任务。它应该是一个while 循环。因为它是您的for 循环，所以也可能只是for(;;)，因为 n 从未用于任何事情，并且您总是在达到结束条件之前中断。
@TravisJ 我不是说你应该有一个for(;;) 循环，我是说你的 for 循环中的代码毫无意义。我特别建议您使用 while 循环，因为它避免了无意义的代码，同时实际上在语义上代表了您正在做的事情。

【解决方案4】：

您的代码不会产生斐波那契数列，也不会检查偶数项

试试这个

int firstNum = 1;
int secondNum = 2;

int sum = 0;

while (secondNum <= 4000000)
{
    if (secondNum % 2 == 0)
        sum += secondNum;

    int resultNum = firstNum + secondNum;
    firstNum = secondNum;
    secondNum = resultNum;
}

Console.WriteLine(sum);

【讨论】：